-
Khảo sát chất lượng đầu năm
-
Chương 1 Căn bậc hai - Căn bậc ba
-
Chương 2 Hàm số bậc nhất
-
Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
- Bài 5,6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình
- Bài tập ôn tập chương 3
-
Chương 4 Hàm số y=ax^2. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 1,2: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
- Bài 3,4: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Hệ phương trình đối xứng
- Bài tập hay và khó chương 4: Sự tương giao của đường thẳng và parabol
- Tổng hợp câu hay và khó về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Tổng hợp câu hay và khó về hệ thức Vi-et
- Bài tập ôn tập chương 4
-
Chương 5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương 6 Đường tròn
- Sự xác định của đường tròn- Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7,8: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài tập hay và khó chương đường tròn
- Bài tập ôn tập chương 6
-
Chương 7 Góc với đường tròn
- Bài 1: Góc ở tâm- Số đo cung
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6: Cung chứa góc
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Bài tập hay và khó chương góc với đường tròn
- Bài tập vận dụng cao từ các đề thi chuyên
- Bài tập ôn tập chương 7
-
Chương 8 Hình trụ - hình nón - hình cầu
Trắc nghiệm Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây Toán 9
Đề bài
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
$AD > BC$
-
B.
Số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$
-
C.
$AD < BC$
-
D.
$\widehat {AOD} > \widehat {COB}$
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn $\left( O \right)$ có dây $AB > CD$ khi đó
-
A.
Cung $AB$ lớn hơn cung $CD$
-
B.
Cung $AB$ nhỏ hơn cung $CD$
-
C.
Cung $AB$ bằng cung $CD$
-
D.
Số đo cung $AB$ bằng hai lần số đo cung $CD$
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
$AD > BC$
-
B.
Số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$
-
C.
$AD < BC$
-
D.
$\widehat {AOD} > \widehat {COB}$
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ $. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?
-
A.
$AC = BE$
-
B.
Số đo cung$AD$ bằng số đo cung $BE$
-
C.
Số đo cung $AC$ bằng số đo cung $BE$
-
D.
$\widehat {AOC} < \widehat {AOD}$
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm ) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
-
B.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
-
C.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy
-
D.
Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $\widehat A = 66^\circ $ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Trong các cung nhỏ $AB;BC;AC$, cung nào là cung lớn nhất?
-
A.
$AB$
-
B.
$AC$
-
C.
$BC$
-
D.
$AB,AC$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và hai dây $AB;CD$ sao cho $\widehat {AOB} = 120^\circ ;\widehat {COD} = 60^\circ $. So sánh các dây $CD;AB$.
-
A.
$CD = 2AB$
-
B.
$AB > 2CD$
-
C.
$CD > AB$
-
D.
$CD < AB < 2CD$
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = 60^\circ $, đường trung tuyến $AM$, đường cao $CH$. Vẽ đường tròn ngoại tiếp $BHM$. Kết luận nào đúng khi nói về các cung $HB;MB;MH$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $MHB$ ?
-
A.
Cung $HB$ nhỏ nhất
-
B.
Cung $MB$ lớn nhất
-
C.
Cung $MH$ nhỏ nhất
-
D.
Ba cung bằng nhau
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$, dây cung $AB = R\sqrt 3 $. Vẽ đường kính $CD \bot AB$ ($C$ thuộc cung lớn $AB$). Trên cung $AC$ nhỏ lấy điểm $M$, vẽ dây $AN{\rm{//}}CM$. Độ dài đoạn $MN$ là
-
A.
$MN = R\sqrt 3 $
-
B.
$MN = R\sqrt 2 $
-
C.
$MN = \dfrac{{3R}}{2}$
-
D.
$MN = \dfrac{{R\sqrt 5 }}{2}$
Cho đường tròn $(O;R)$ có hai dây cung $AB$ và $CD$ vuông góc với nhau tại $I$ ( $C$ thuộc cung nhỏ $AB$ ). Kẻ đường kính $BE$ của $(O)$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
-
A.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 2{R^2}$
-
B.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 3{R^2}$
-
C.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 4{R^2}$
-
D.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 5{R^2}$
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và đường tròn $(O')$ đường kính $AO$. Các điểm $C,D$ thuộc đường tròn $(O)$ sao cho $B \in $ cung $CD$ và cung $BC$ nhỏ hơn cung $BD$. Các dây cung $AC$ và $AD$ cắt đường tròn $(O')$ theo thứ tự $E$ và $F$.
So sánh dây $OE$ và $OF$ của đường tròn $(O')$.
-
A.
$OE > OF$
-
B.
$OE < OF$
-
C.
$OE = OF$
-
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh
So sánh dây $AE$ và $AF$ của đường tròn $(O')$.
-
A.
$AE > AF$
-
B.
$AE < AF$
-
C.
$AE = AF$
-
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh
Lời giải và đáp án
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
$AD > BC$
-
B.
Số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$
-
C.
$AD < BC$
-
D.
$\widehat {AOD} > \widehat {COB}$
Đáp án : B
Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính để so sánh các góc ở tâm từ đó so sánh các cung và dây cung.
Kẻ $KH \bot CD$ và $KH \bot AB$ lần lượt tại $K$ và $H$.
Suy ra $OK$ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\widehat {DOC}$ $ \Rightarrow \widehat {DOK} = \widehat {COK}$
Và $OH$ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\widehat {AOB}$ $ \Rightarrow \widehat {AOH} = \widehat {BOH}$
Do đó $\widehat {AOH} + \widehat {DOK} = \widehat {BOH} + \widehat {COK} \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {COB}$
Nên số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$, từ đó $AD = BC$.
Phương án A, C, D sai, B đúng.
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn $\left( O \right)$ có dây $AB > CD$ khi đó
-
A.
Cung $AB$ lớn hơn cung $CD$
-
B.
Cung $AB$ nhỏ hơn cung $CD$
-
C.
Cung $AB$ bằng cung $CD$
-
D.
Số đo cung $AB$ bằng hai lần số đo cung $CD$
Đáp án : A
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Nên dây $AB > CD$ thì cung $AB$ lớn hơn cung $CD$
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
$AD > BC$
-
B.
Số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$
-
C.
$AD < BC$
-
D.
$\widehat {AOD} > \widehat {COB}$
Đáp án : B
Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính để so sánh các góc ở tâm từ đó so sánh các cung và dây cung.
Kẻ $KH \bot CD$ và $KH \bot AB$ lần lượt tại $K$ và $H$.
Suy ra $OK$ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\widehat {DOC}$$ \Rightarrow \widehat {DOK} = \widehat {COK}$
Và $OH$ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\widehat {AOB}$$ \Rightarrow \widehat {AOH} = \widehat {BOH}$
Do đó $\widehat {AOH} + \widehat {DOK} = \widehat {BOH} + \widehat {COK} \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {COB}$
Nên số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$, từ đó $AD = BC$.
Phương án A, C, D sai và B đúng.
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ $. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?
-
A.
$AC = BE$
-
B.
Số đo cung$AD$ bằng số đo cung $BE$
-
C.
Số đo cung $AC$ bằng số đo cung $BE$
-
D.
$\widehat {AOC} < \widehat {AOD}$
Đáp án : D
Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính để so sánh các góc ở tâm từ đó so sánh các cung và dây cung
Vì $AO \bot CD;AO{\rm{//}}DE \Rightarrow CD \bot DE$$ \Rightarrow \widehat {CDE} = 90^\circ $ mà $C,D,E \in \left( O \right)$ nên $CE$ là đường kính hay $C;O;E$ thẳng hàng
Xét $\left( O \right)$ có $OA$ là đường cao trong tam giác cân $ODC$ nên $OA$ cũng là đường phân giác $ \Rightarrow \widehat {COA} = \widehat {AOD}$
Suy ra cung $AD$ bằng cung $AC$ nên dây $AD = AC$
Lại thấy $\widehat {AOC} = \widehat {BOE}$ (đối đỉnh) nên cung $AC$ bằng cung $BE$ suy ra dây $AC = BE$.
Phương án A, B, C đúng.
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm ) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
-
B.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
-
C.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy
-
D.
Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau
Đáp án : A
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm ) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $\widehat A = 66^\circ $ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Trong các cung nhỏ $AB;BC;AC$, cung nào là cung lớn nhất?
-
A.
$AB$
-
B.
$AC$
-
C.
$BC$
-
D.
$AB,AC$
Đáp án : C
Sử dụng mối liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat A = 66^\circ \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \dfrac{{180^\circ - 66^\circ }}{2} = 57^\circ $
Vì $\widehat A > \widehat B = \widehat C$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $BC > AB = AC$
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có $\overparen{BC}$ $ > $ $\overparen{AB}$ $ = $ $\overparen{AC}$.
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và hai dây $AB;CD$ sao cho $\widehat {AOB} = 120^\circ ;\widehat {COD} = 60^\circ $. So sánh các dây $CD;AB$.
-
A.
$CD = 2AB$
-
B.
$AB > 2CD$
-
C.
$CD > AB$
-
D.
$CD < AB < 2CD$
Đáp án : D
Sử dụng mối liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại
Sử dụng định lý: Trong một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất
Vì $\widehat {COD} < \widehat {AOB}$ nên cung $CD$ nhỏ hơn cung $AB$, từ đó dây $CD < AB$ (*)
Xét tam giác $OCD$ cân tại $O$ có $\widehat {COD} = 60^\circ $ nên $\Delta COD$ là tam giác đều $ \Rightarrow CD = R$
$AB$ là dây không đi qua tâm nên $AB < 2R \Rightarrow AB < 2CD$ (**)
Từ (*) và (**) ta có $CD < AB < 2CD$
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = 60^\circ $, đường trung tuyến $AM$, đường cao $CH$. Vẽ đường tròn ngoại tiếp $BHM$. Kết luận nào đúng khi nói về các cung $HB;MB;MH$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $MHB$ ?
-
A.
Cung $HB$ nhỏ nhất
-
B.
Cung $MB$ lớn nhất
-
C.
Cung $MH$ nhỏ nhất
-
D.
Ba cung bằng nhau
Đáp án : D
Sử dụng mối liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại
Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng $HB;MB;MH$.
Xét tam giác $BCH$ vuông tại $H$ có $\cos B = \dfrac{{HB}}{{BC}} \Leftrightarrow \dfrac{{HB}}{{BC}} = \cos 60^\circ = \dfrac{1}{2} \Rightarrow HB = \dfrac{{BC}}{2} = BM = CM$
Xét tam giác $HBM$ có $BM = BH$ (cmt) và $\widehat {ABC} = 60^\circ $ nên $\Delta HBM$ là tam giác đều
$ \Rightarrow BM = BH = HM$
Suy ra ba cung $HB;MB;MH$ bằng nhau.
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$, dây cung $AB = R\sqrt 3 $. Vẽ đường kính $CD \bot AB$ ($C$ thuộc cung lớn $AB$). Trên cung $AC$ nhỏ lấy điểm $M$, vẽ dây $AN{\rm{//}}CM$. Độ dài đoạn $MN$ là
-
A.
$MN = R\sqrt 3 $
-
B.
$MN = R\sqrt 2 $
-
C.
$MN = \dfrac{{3R}}{2}$
-
D.
$MN = \dfrac{{R\sqrt 5 }}{2}$
Đáp án : A
Sử dụng tính chất hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính
Sử dụng định lý Pytago
Vì hai dây $MC{\rm{//}}AN$ nên hai cung $AM$ và cung $CN$ bằng nhau, hay $AM = CN$
Suy ra $MCNA$ là hình thang cân $ \Rightarrow MN = AC$.
Gọi $H$ là giao của $CD$ và $AB$. Khi đó vì $AB \bot CD$ tại $H$ nên $H$ là trung điểm của $AB \Rightarrow AH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}$
Xét tam giác vuông $AHO$, theo định lý Pytago ta có $OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \dfrac{R}{2}$$ \Rightarrow CH = \dfrac{{3R}}{2}$
Theo định lý Pytago cho tam giác $ACH$ vuông ta có $AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 $
Vậy $MN = R\sqrt 3 $.
Cho đường tròn $(O;R)$ có hai dây cung $AB$ và $CD$ vuông góc với nhau tại $I$ ( $C$ thuộc cung nhỏ $AB$ ). Kẻ đường kính $BE$ của $(O)$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
-
A.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 2{R^2}$
-
B.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 3{R^2}$
-
C.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 4{R^2}$
-
D.
$I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 5{R^2}$
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau để chứng minh $AC = ED$
Bước 2: Sử dụng định lý Pytago để chứng minh hệ thức.
Xét $\left( O \right)$ có $BE$ là đường kính và $A \in \left( O \right)$$ \Rightarrow AE \bot AB$ mà $CD \bot AB$$ \Rightarrow AE{\rm{//}}CD$
Nên cung $AC$ bằng cung $ED$ hay $AC = ED.$
Xét các tam giác vuông $\Delta IAC$ và $\Delta IBD$ ta có
$I{A^2} + I{C^2} = A{C^2};$
$I{B^2} + I{D^2} = B{D^2} $
$\Rightarrow I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} $
$= A{C^2} + B{D^2} $
$= E{D^2} + B{D^2}$
Mà $\Delta BED$ vuông tại $D$ nên $E{D^2} + B{D^2} = E{B^2} = {\left( {2R} \right)^2} = 4{R^2}$
Vậy $I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 4{R^2}$.
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và đường tròn $(O')$ đường kính $AO$. Các điểm $C,D$ thuộc đường tròn $(O)$ sao cho $B \in $ cung $CD$ và cung $BC$ nhỏ hơn cung $BD$. Các dây cung $AC$ và $AD$ cắt đường tròn $(O')$ theo thứ tự $E$ và $F$.
So sánh dây $OE$ và $OF$ của đường tròn $(O')$.
-
A.
$OE > OF$
-
B.
$OE < OF$
-
C.
$OE = OF$
-
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh
Đáp án: B
Xét $\left( {O'} \right)$ có $OA$ là đường kính và $E \in \left( {O'} \right)$ nên $OE \bot AC$
Tương tự với $\left( O \right)$ ta có $BC \bot AC$ nên $OE{\rm{//}}BC$ mà $O$ là trung điểm của $AB$
$ \Rightarrow $ $E$ là trung điểm của $AC$
$ \Rightarrow $ $OE = \dfrac{1}{2}BC.$
Tương tự $OF = \dfrac{1}{2}DB$ mà cung $BC$ nhỏ hơn cung $BD$ nên
$BC < BD \Rightarrow OE < OF$ .
So sánh dây $AE$ và $AF$ của đường tròn $(O')$.
-
A.
$AE > AF$
-
B.
$AE < AF$
-
C.
$AE = AF$
-
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh
Đáp án: A
Sử dụng định lý Pytago
Theo định lý Pytago ta có : $A{E^2} = A{O^2} - O{E^2}$ và $A{F^2} = A{O^2} - A{E^2}$ mà $OE < OF$
$ \Rightarrow A{E^2} > A{F^2} \Rightarrow AE > AF$.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Góc nội tiếp Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Cung chứa góc Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Tứ giác nội tiếp Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập hay và khó chương góc với đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập vận dụng cao từ các đề thi chuyên Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 7 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Góc ở tâm- Số đo cung Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8 Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Toán 9
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 7 Toán 9
