-
Khảo sát chất lượng đầu năm
-
Chương 1 Căn bậc hai - Căn bậc ba
-
Chương 2 Hàm số bậc nhất
-
Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
- Bài 5,6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình
- Bài tập ôn tập chương 3
-
Chương 4 Hàm số y=ax^2. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 1,2: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
- Bài 3,4: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Hệ phương trình đối xứng
- Bài tập hay và khó chương 4: Sự tương giao của đường thẳng và parabol
- Tổng hợp câu hay và khó về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Tổng hợp câu hay và khó về hệ thức Vi-et
- Bài tập ôn tập chương 4
-
Chương 5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương 6 Đường tròn
- Sự xác định của đường tròn- Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7,8: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài tập hay và khó chương đường tròn
- Bài tập ôn tập chương 6
-
Chương 7 Góc với đường tròn
- Bài 1: Góc ở tâm- Số đo cung
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6: Cung chứa góc
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Bài tập hay và khó chương góc với đường tròn
- Bài tập vận dụng cao từ các đề thi chuyên
- Bài tập ôn tập chương 7
-
Chương 8 Hình trụ - hình nón - hình cầu
Trắc nghiệm Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số Toán 9
Đề bài
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $D$. Với ${x_1},{x_2} \in D;{x_1} < {x_2}$, khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
$f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số đồng biến trên $D$
-
B.
$f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số nghịch biến trên $D$
-
C.
$f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số đồng biến biến trên $D$
-
D.
$f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số đồng biến trên $D$
Cho hàm số $f\left( x \right) = 3 - {x^2}$. Tính $f\left( { - 1} \right)$
-
A.
$ - 2$
-
B.
$2$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x - 2$. Tính $2.f\left( 3 \right)$
-
A.
$16$
-
B.
$8$
-
C.
$32$
-
D.
$64$
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = - 2{x^3}$ và $h\left( x \right) = 10 - 3x$. So sánh $f\left( { - 2} \right)$ và $h\left( { - 1} \right)$
-
A.
$f\left( { - 2} \right) < h\left( { - 1} \right)$
-
B.
$f\left( { - 2} \right) \le h\left( { - 1} \right)$
-
C.
$f\left( { - 2} \right) = h\left( { - 1} \right)$
-
D.
$f\left( { - 2} \right) > h\left( { - 1} \right)$
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = 5x - 4$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để $f\left( a \right) = g\left( a \right)$
-
A.
$0$
-
B.
$1$
-
C.
$2$
-
D.
$3$
Cho hàm số $f\left( x \right) = 5,5x$ có đồ thị $\left( C \right)$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right).$
-
A.
$M\left( {0;1} \right)$
-
B.
$N\left( {2;11} \right)$
-
C.
$P\left( { - 2;11} \right)$
-
D.
$P\left( { - 2;12} \right)$
Cho hàm số $f\left( x \right) = - \dfrac{1}{4}x$ có đồ thị $\left( C \right)$ và các điểm $M\left( {0;4} \right);P\left( {4; - 1} \right);Q\left( { - 4;1} \right);A\left( {8; - 2} \right);O\left( {0;0} \right).$ Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right)$.
-
A.
$4$
-
B.
$3$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $M\left( {1;4} \right)$?
-
A.
$2x + y - 3 = 0$
-
B.
$y - 5 = 0$
-
C.
$4x - y = 0$
-
D.
$5x + 3y - 1 = 0$
Hàm số $y = 1 - 4x$ là hàm số?
-
A.
Đồng biến
-
B.
Hàm hằng
-
C.
Nghịch biến
-
D.
Đồng biến với $x > 0$.
Hàm số $y = 5x - 16$ là hàm số?
-
A.
Đồng biến
-
B.
Hàm hằng
-
C.
Nghịch biến
-
D.
Nghịch biến với $x > 0$.
Cho hàm số $y = \left( {3m - 2} \right)x + 5m$. Tìm $m$ để hàm số nhận giá trị là $2$ khi $x = - 1$.
-
A.
$m = 0$
-
B.
$m = 1$
-
C.
$m = 2$
-
D.
$m = - 1$
Cho hàm số $y = mx - 3m + 2$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {2; - 3} \right)$.
-
A.
$m = 3$
-
B.
$m = 4$
-
C.
$m = 5$
-
D.
$m = 6$
Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 3}}$. Tính $f\left( {{a^2}} \right)$ với $a < 0$.
-
A.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{a + 1}}{{3 + 2a}}$
-
B.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{2a + 1}}{{3 - 2a}}$
-
C.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{2a - 1}}{{3 + 2a}}$
-
D.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{1 - a}}{{3 - 2a}}$
Cho hàm số $y = \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2 - 1$. Tìm $x$ để $y = 0$.
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = \sqrt 2 + 1$
-
C.
$x = \sqrt 2 $
-
D.
$x = \sqrt 2 - 1$
Lời giải và đáp án
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $D$. Với ${x_1},{x_2} \in D;{x_1} < {x_2}$, khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
$f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số đồng biến trên $D$
-
B.
$f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số nghịch biến trên $D$
-
C.
$f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số đồng biến biến trên $D$
-
D.
$f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)$ thì hàm số đồng biến trên $D$
Đáp án : A
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên tập $D$. Khi đó :
- Hàm số đồng biến trên $D \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D:{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$.
- Hàm số nghịch biến trên $D \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D:{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$
Cho hàm số $f\left( x \right) = 3 - {x^2}$. Tính $f\left( { - 1} \right)$
-
A.
$ - 2$
-
B.
$2$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Đáp án : B
Sử dụng cách tính giá trị hàm số tại một điểm
Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm ${x_0}$ ta thay $x = {x_0}$ vào $f\left( x \right)$, ta được ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$.
Thay $x = - 1$ vào hàm số ta được $f\left( { - 1} \right) = 3 - {\left( { - 1} \right)^2} = 2$.
Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x - 2$. Tính $2.f\left( 3 \right)$
-
A.
$16$
-
B.
$8$
-
C.
$32$
-
D.
$64$
Đáp án : C
Sử dụng cách tính giá trị hàm số tại một điểm
Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm ${x_0}$ ta thay $x = {x_0}$ vào $f\left( x \right)$, ta được ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$.
Thay $x = 3$ vào hàm số ta được $f\left( 3 \right) = {3^3} - 3.3 - 2 = 16$$ \Rightarrow 2.f\left( 3 \right) = 2.16 = 32$.
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = - 2{x^3}$ và $h\left( x \right) = 10 - 3x$. So sánh $f\left( { - 2} \right)$ và $h\left( { - 1} \right)$
-
A.
$f\left( { - 2} \right) < h\left( { - 1} \right)$
-
B.
$f\left( { - 2} \right) \le h\left( { - 1} \right)$
-
C.
$f\left( { - 2} \right) = h\left( { - 1} \right)$
-
D.
$f\left( { - 2} \right) > h\left( { - 1} \right)$
Đáp án : D
Sử dụng cách tính giá trị hàm số tại một điểm
Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm ${x_0}$ ta thay $x = {x_0}$ vào $f\left( x \right)$, ta được ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$.
So sánh các giá trị tìm được
Thay $x = - 2$ vào hàm số $f\left( x \right) = - 2{x^3}$ ta được $f\left( { - 2} \right) = - 2.{\left( { - 2} \right)^3} = 16$.
Thay $x = - 1$ vào hàm số $h\left( x \right) = 10 - 3x$ ta được $h\left( { - 1} \right) = 10 - 3\left( { - 1} \right) = 13$
Nên $f\left( { - 2} \right) > h\left( { - 1} \right)$.
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = 5x - 4$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để $f\left( a \right) = g\left( a \right)$
-
A.
$0$
-
B.
$1$
-
C.
$2$
-
D.
$3$
Đáp án : C
Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho sau đó giải phương trình $f\left( a \right) = g\left( a \right)$ để tìm các giá trị thỏa mãn.
Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f\left( a \right) = {a^2}$, $g\left( a \right) = 5a- 4$
Khi đó $f\left( a \right) = g\left( a \right) \Leftrightarrow {a^2} = 5a - 4 \Leftrightarrow {a^2} - 5a + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = 4\end{array} \right.$
Vậy có hai giá trị của $a$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số $f\left( x \right) = 5,5x$ có đồ thị $\left( C \right)$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right).$
-
A.
$M\left( {0;1} \right)$
-
B.
$N\left( {2;11} \right)$
-
C.
$P\left( { - 2;11} \right)$
-
D.
$P\left( { - 2;12} \right)$
Đáp án : B
Điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ khi ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$
Lần lượt thay tọa độ các điểm $M,N,P,Q$ vào hàm số $f\left( x \right) = 5,5x$ ta được
+) Với $M\left( {0;1} \right)$, thay $x = 0;y = 1$ ta được $1 = 5,5.0 \Leftrightarrow 1 = 0$ (Vô lý) nên $M \notin \left( C \right)$.
+) Với $N\left( {2;11} \right)$, thay $x = 2;y = 11$ ta được $2.5,5 = 11 \Leftrightarrow 11 = 11$ (luôn đúng) nên $N \in \left( C \right)$
+) Với $P\left( { - 2;11} \right)$, thay $x = - 2;y = 11$ ta được $11 = 5,5.\left( { - 2} \right) \Leftrightarrow 11 = - 11$ (Vô lý) nên $P \notin \left( C \right)$.
+) Với $M\left( { - 2;12} \right)$, thay $x = - 2;y = 12$ ta được $12 = 5,5.\left( { - 2} \right) \Leftrightarrow 12 = - 11$ (Vô lý) nên $Q \notin \left( C \right)$.
Cho hàm số $f\left( x \right) = - \dfrac{1}{4}x$ có đồ thị $\left( C \right)$ và các điểm $M\left( {0;4} \right);P\left( {4; - 1} \right);Q\left( { - 4;1} \right);A\left( {8; - 2} \right);O\left( {0;0} \right).$ Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right)$.
-
A.
$4$
-
B.
$3$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Đáp án : A
Điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ khi ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$
Lần lượt thay tọa độ các điểm $M,O,P,Q;A$ vào hàm số $f\left( x \right) = - \dfrac{1}{4}x$ ta được
+) Với $M\left( {0;4} \right)$, thay $x = 0;y = 4$ ta được $4 = - \dfrac{1}{4}.0 \Leftrightarrow 4 = 0$ (Vô lý) nên $M \notin \left( C \right)$.
+) Với $O\left( {0;0} \right)$, thay $x = 0;y = 0$ ta được $0 = - \dfrac{1}{4}.0 \Leftrightarrow 0 = 0$ (luôn đúng) nên $O \in \left( C \right)$
+) Với $P\left( {4; - 1} \right)$, thay $x = 4;y = - 1$ ta được $ - 1 = - \dfrac{1}{4}.4 \Leftrightarrow - 1 = - 1$ (luôn đúng) nên $P \in \left( C \right)$.
+) Với $Q\left( { - 4;1} \right)$, thay $x = - 4;y = 1$ ta được $1 = \dfrac{{ - 1}}{4}.\left( { - 4} \right) \Leftrightarrow 1 = 1$ (luôn đúng) nên $Q \in \left( C \right)$.
+) Với $A\left( {8; - 2} \right)$, thay $x = 8;y = - 2$ ta được $ - 2 = \dfrac{{ - 1}}{4}.8 \Leftrightarrow - 2 = -2$ (luôn đúng) nên $A \in \left( C \right)$.
Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ trong số các điểm đã cho.
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $M\left( {1;4} \right)$?
-
A.
$2x + y - 3 = 0$
-
B.
$y - 5 = 0$
-
C.
$4x - y = 0$
-
D.
$5x + 3y - 1 = 0$
Đáp án : C
Lần lượt thay tọa độ điểm $M$ vào các phương trình đường thẳng, phương trình nào được thỏa mãn thì đường thẳng đó đi qua $M$.
+) Thay $x = 1;y = 4$ vào $2x + y - 3 = 0$ ta được $2.1 + 4 - 3 = 3 \ne 0$
+) Thay $x = 1;y = 4$ vào $y - 5 = 0$ ta được $4 - 5 = - 1 \ne 0$
+) Thay $x = 1;y = 4$ vào $4x - y = 0$ ta được $4.1 - 4 = 0$
+) Thay $x = 1;y = 4$ vào $5x + 3y - 1 = 0$ ta được $5.1 + 3.4 - 1 = 16 \ne 0$
Vậy đường thẳng $d:4x - y = 0$ đi qua $M\left( {1;4} \right)$.
Hàm số $y = 1 - 4x$ là hàm số?
-
A.
Đồng biến
-
B.
Hàm hằng
-
C.
Nghịch biến
-
D.
Đồng biến với $x > 0$.
Đáp án : C
Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số.
Bước 2: Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in D$. Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)$.
+ Nếu $H < 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số đồng biến.
+ Nếu $H > 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số nghịch biến.
TXĐ: $D = \mathbb{R}$
Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in \mathbb{R}$ . Ta có $f\left( {{x_1}} \right) = 1 - 4{x_1};f\left( {{x_2}} \right) = 1 - 4{x_2}$.
Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 1 - 4{x_1} - \left( {1 - 4{x_2}} \right)$$ = 1 - 4{x_1} - 1 + 4{x_2} = 4\left( {{x_2} - {x_1}} \right)$$ > 0$ (vì ${x_1} < {x_2}$)
Vậy $y = 1 - 4x$ là hàm số nghịch biến.
Hàm số $y = 5x - 16$ là hàm số?
-
A.
Đồng biến
-
B.
Hàm hằng
-
C.
Nghịch biến
-
D.
Nghịch biến với $x > 0$.
Đáp án : A
Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số.
Bước 2: Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in D$. Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)$.
+ Nếu $H < 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số đồng biến.
+ Nếu $H > 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số nghịch biến.
TXĐ: $D = \mathbb{R}$
Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in \mathbb{R}$ . Ta có $f\left( {{x_1}} \right) = 5{x_1} - 16;f\left( {{x_2}} \right) = 5{x_2} - 16$.
Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 5{x_1} - 16 - \left( {5{x_2} - 16} \right)$$ = 5{x_1} - 16 - 5{x_2} + 16 = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0$ (vì ${x_1} < {x_2}$)
Vậy $y = 5x - 16$ là hàm số đồng biến.
Cho hàm số $y = \left( {3m - 2} \right)x + 5m$. Tìm $m$ để hàm số nhận giá trị là $2$ khi $x = - 1$.
-
A.
$m = 0$
-
B.
$m = 1$
-
C.
$m = 2$
-
D.
$m = - 1$
Đáp án : A
Thay giá trị của $x$ và $y$ vào hàm số đã cho.
Giải phương trình thu được để tìm $m$.
Thay $x = - 1;y = 2$ vào $y = \left( {3m - 2} \right)x + 5m$ ta được $2 = \left( {3m - 2} \right).\left( { - 1} \right) + 5m $$\Leftrightarrow 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0.$
Cho hàm số $y = mx - 3m + 2$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {2; - 3} \right)$.
-
A.
$m = 3$
-
B.
$m = 4$
-
C.
$m = 5$
-
D.
$m = 6$
Đáp án : C
Thay tọa độ của điểm $A$ vào hàm số đã cho.
Giải phương trình thu được để tìm $m$.
Thay $x = 2;y = - 3$ vào $y = mx - 3m + 2$ ta được $m.2 - 3m + 2 = - 3 \Leftrightarrow - m = - 5 \Leftrightarrow m = 5$.
Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 3}}$. Tính $f\left( {{a^2}} \right)$ với $a < 0$.
-
A.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{a + 1}}{{3 + 2a}}$
-
B.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{2a + 1}}{{3 - 2a}}$
-
C.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{2a - 1}}{{3 + 2a}}$
-
D.
$f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{1 - a}}{{3 - 2a}}$
Đáp án : D
Sử dụng cách tính giá trị hàm số tại một điểm
Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm ${x_0}$ ta thay $x = {x_0}$ vào $f\left( x \right)$, ta được ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$
Thay $x = {a^2}$ vào $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 3}}$ ta được $f\left( {{a^2}} \right) = \dfrac{{\sqrt {{a^2}} + 1}}{{2\sqrt {{a^2}} + 3}} = \dfrac{{\left| a \right| + 1}}{{2\left| a \right| + 3}} = \dfrac{{ - a + 1}}{{ - 2a + 3}} = \dfrac{{1 - a}}{{3 - 2a}}$ (vì $a < 0 \Rightarrow \left| a \right| = - a$)
Cho hàm số $y = \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2 - 1$. Tìm $x$ để $y = 0$.
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = \sqrt 2 + 1$
-
C.
$x = \sqrt 2 $
-
D.
$x = \sqrt 2 - 1$
Đáp án : D
Đưa về giải phương trình bậc nhất một ẩn.
$\begin{array}{l}y = 0 \Leftrightarrow \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2 - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)x = \sqrt 2 + 1\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2}x = \sqrt 2 + 1\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}}}\end{array}$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 + 1}}\\ \Leftrightarrow x = \sqrt 2 - 1\end{array}$.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Hàm số bậc nhất Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp câu hay và khó chương 2 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 2 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8 Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Toán 9
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 7 Toán 9
