-
Khảo sát chất lượng đầu năm
-
Chương 1 Căn bậc hai - Căn bậc ba
-
Chương 2 Hàm số bậc nhất
-
Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
- Bài 5,6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình
- Bài tập ôn tập chương 3
-
Chương 4 Hàm số y=ax^2. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 1,2: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
- Bài 3,4: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Hệ phương trình đối xứng
- Bài tập hay và khó chương 4: Sự tương giao của đường thẳng và parabol
- Tổng hợp câu hay và khó về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Tổng hợp câu hay và khó về hệ thức Vi-et
- Bài tập ôn tập chương 4
-
Chương 5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương 6 Đường tròn
- Sự xác định của đường tròn- Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7,8: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài tập hay và khó chương đường tròn
- Bài tập ôn tập chương 6
-
Chương 7 Góc với đường tròn
- Bài 1: Góc ở tâm- Số đo cung
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6: Cung chứa góc
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Bài tập hay và khó chương góc với đường tròn
- Bài tập vận dụng cao từ các đề thi chuyên
- Bài tập ôn tập chương 7
-
Chương 8 Hình trụ - hình nón - hình cầu
Trắc nghiệm Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn Toán 9
Đề bài
Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$ và dây $CD$ không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
$AB > CD$
-
B.
$AB = CD$
-
C.
$AB < CD$
-
D.
$AB \le CD$
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
$AB > CD$
-
B.
$AB = CD$
-
C.
$AB < CD$
-
D.
$AB{\rm{//}}CD$
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì $ \ldots $với dây ấy”. Điền vào dấu $...$ cụm từ thích hợp.
-
A.
nhỏ hơn
-
B.
bằng
-
C.
song song
-
D.
vuông góc
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
-
A.
Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn
-
B.
Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn
-
C.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
-
D.
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có bán kính $R = 5\,cm$. Khoảng cách từ tâm đến dây $AB$ là $3\,cm$. Tính độ dài dây $AB$.
-
A.
$AB = 6\,cm$
-
B.
$AB = 8\,cm$
-
C.
$AB = 10\,cm$
-
D.
$AB = 12\,cm$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$có hai dây $AB,CD$ bằng nhau và vuông góc với nhau tại $I$. Giả sử $IA = 2cm;IB = 4cm$ . Tổng khoảng cách từ tâm $O$ dây $AB,CD$ là
-
A.
$4\,cm$
-
B.
$1\,cm$
-
C.
$3\,cm$
-
D.
$2\,cm$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$có hai dây $AB,CD$ vuông góc với nhau ở $M$. Biết$AB = 16\,cm;\,CD = 12\,cm;\,MC = 2\,cm$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là
-
A.
$4\,cm$
-
B.
$5\,cm$
-
C.
$3\,cm$
-
D.
$2\,cm$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ có hai dây $AB,CD$ vuông góc với nhau ở $M$. Biết $AB = 14\,cm;\,CD = 12\,cm;\,MC = 2\,cm.$ Bán kính $R$ và khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $CD$ lần lượt là
-
A.
$8\,cm;\sqrt {29} \,cm$
-
B.
$\sqrt {65} \,cm;\sqrt {29} \,cm$
-
C.
$\sqrt {29} \,cm;\sqrt {65} \,cm$
-
D.
$\sqrt {29} \,cm;\,8\,cm$
Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$, đường kính $AB$ và một dây $CD$. Kẻ $AE$ và $BF$ vuông góc với $CD$ lần lượt tại $E$ và $F$ . So sánh độ dài $CE$ và $DF$ .
-
A.
$CE > DF$
-
B.
$CE = 2DF$
-
C.
$CE < DF$
-
D.
$CE = DF$
Cho đường tròn $\left( O \right)$, đường kính $AB$. Kẻ hai dây $AC$ và $BD$ song song. So sánh độ dài $AC$ và $BD$ .
-
A.
$AC > BD$
-
B.
$AC < BD$
-
C.
$AC = BD$
-
D.
$AC = 3BD$
Cho đường tròn $\left( O \right),$ dây cung $AB$ và $CD$ với $CD < AB$. Giao điểm $K$ của các đường thẳng $AB$ và $CD$ nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn $\left( {O;OK} \right),$ đường tròn này cắt $KA$ và $KC$ lần lượt tại $M$ và $N$ . So sánh $KM$ và $KN.$
-
A.
$KN > KM$
-
B.
$KN < KM$
-
C.
$KM = KN$
-
D.
$KN = \dfrac{4}{3}KM$
Cho đường tròn $\left( {O;10\,cm} \right).$ Dây $AB$ và $CD$ song song, có độ dài lần lượt là $16cm$ và $12\,cm$ .Tính khoảng cách giữa hai dây.
-
A.
$14cm$
-
B.
$10cm$
-
C.
$12cm$
-
D.
$16\,cm$
Cho tam giác $ABC$ nhọn và có các đường cao $BD,CE$. So sánh $BC$ và $DE$ .
-
A.
$BC = DE$
-
B.
$BC < DE$
-
C.
$BC > DE$
-
D.
$BC = \dfrac{2}{3}DE$
Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = 14cm$, dây $CD$ có độ dài $12cm$ vuông góc với $AB$ tại $H$ nằm giữa $O$ và $B$. Độ dài $HA$ là
-
A.
$7 + \sqrt {13} \,cm$
-
B.
$7 - \sqrt {13} \,cm$
-
C.
$7\,cm$
-
D.
$7 - 2\sqrt {13} \,cm$
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một dây \(CD.\) Từ \(O\) kẻ tia vuông góc với \(CD\) tại \(M,\) cắt \(\left( {O;R} \right)\) tại \(H\) . Biết \(CD = 16cm;\,MH = 4cm.\) Bán kính \(R\) bằng
-
A.
\(12\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
-
B.
\(10\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
-
C.
\(12\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(10\left( {cm} \right)\)
Lời giải và đáp án
Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$ và dây $CD$ không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
$AB > CD$
-
B.
$AB = CD$
-
C.
$AB < CD$
-
D.
$AB \le CD$
Đáp án : A
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Do đó $AB > CD$
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
$AB > CD$
-
B.
$AB = CD$
-
C.
$AB < CD$
-
D.
$AB{\rm{//}}CD$
Đáp án : B
- Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì $ \ldots $với dây ấy”. Điền vào dấu $...$ cụm từ thích hợp.
-
A.
nhỏ hơn
-
B.
bằng
-
C.
song song
-
D.
vuông góc
Đáp án : D
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
-
A.
Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn
-
B.
Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn
-
C.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
-
D.
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Đáp án : A
- Trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Trong hai dây của một đường tròn:
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn,
Nên phương án B,C,D đúng.
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có bán kính $R = 5\,cm$. Khoảng cách từ tâm đến dây $AB$ là $3\,cm$. Tính độ dài dây $AB$.
-
A.
$AB = 6\,cm$
-
B.
$AB = 8\,cm$
-
C.
$AB = 10\,cm$
-
D.
$AB = 12\,cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy”, sau đó dùng định lý Pytago vào tam giác vuông thích hợp.
Kẻ $OH \bot AB$ tại $H$ suy ra $H$ là trung điểm của $AB$.
Xét tam giác $OHB$ vuông tại $H$ có $OH = 3;OB = 5$. Theo định lý Pytago ta có $HB = \sqrt {O{B^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4$
Mà $H$ là trung điểm của $AB$ nên $AB = 2HB = 8\,cm$
Vậy $AB = 8\,cm$.
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$có hai dây $AB,CD$ bằng nhau và vuông góc với nhau tại $I$. Giả sử $IA = 2cm;IB = 4cm$ . Tổng khoảng cách từ tâm $O$ dây $AB,CD$ là
-
A.
$4\,cm$
-
B.
$1\,cm$
-
C.
$3\,cm$
-
D.
$2\,cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức “Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm”
Xét đường tròn tâm $\left( O \right)$,
Kẻ $OE \bot AB$ tại $E$ suy ra $E$ là trung điểm của $AB$, kẻ $OF \bot CD$ tại $F$.
Vì dây $AB = CD$ nên $OE = OF$ (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét tứ giác $OEIF$ có $\widehat E = \widehat F = \widehat I = 90^\circ $ nên $OEIF$ là hình chữ nhật và $OE = OF$ nên $OEIF$ là hình vuông$ \Rightarrow OE = OF = EI$
Mà $AB = IA + IB = 6\,cm \Rightarrow EB = 3\,cm \Rightarrow EI = IB - EB = 1\,cm$ nên $OE = OF = 1\,cm$
Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây $AB,CD$ là $2\,cm$.
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$có hai dây $AB,CD$ vuông góc với nhau ở $M$. Biết$AB = 16\,cm;\,CD = 12\,cm;\,MC = 2\,cm$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là
-
A.
$4\,cm$
-
B.
$5\,cm$
-
C.
$3\,cm$
-
D.
$2\,cm$
Đáp án : A
Kẻ các đường vuông góc từ tâm đến dây. Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính và tính chất hình chữ nhật để suy ra khoảng cách.
Xét đường tròn tâm $\left( O \right)$,
Kẻ $OE \bot AB$ tại $E$ suy ra $E$ là trung điểm của $AB$, kẻ $OF \bot CD$ tại $F$ suy ra $F$ là trung điểm của $CD$,
Xét tứ giác $OEMF$ có $\widehat E = \widehat F = \widehat M = 90^\circ $ nên $OEIF$ là hình chữ nhật, suy ra $FM = OE$.
Ta có $CD = 12\,cm \Rightarrow FC = 6\,cm$ mà $MC = 2\,cm \Rightarrow FM = FC - MC = 4\,cm$ nên $OE = \,4cm$
Vậy khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là $4\,cm$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ có hai dây $AB,CD$ vuông góc với nhau ở $M$. Biết $AB = 14\,cm;\,CD = 12\,cm;\,MC = 2\,cm.$ Bán kính $R$ và khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $CD$ lần lượt là
-
A.
$8\,cm;\sqrt {29} \,cm$
-
B.
$\sqrt {65} \,cm;\sqrt {29} \,cm$
-
C.
$\sqrt {29} \,cm;\sqrt {65} \,cm$
-
D.
$\sqrt {29} \,cm;\,8\,cm$
Đáp án : B
Kẻ các đường vuông góc từ tâm đến dây. Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính và tính chất hình chữ nhật để suy ra khoảng cách.
Lấy $E$; $F$ lần lượt là trung điểm của hai dây $AB$ và $CD$. Khi đó
\(OE \bot AB;\,OF \bot AC\) lại có \(\widehat {FME} = 90^\circ \) nên \(OEMF\) là hình chữ nhật. Suy ra $OE=MF=CF-MC=4 \,\ cm.$
Xét đường tròn tâm $\left( O \right)$,
Có $OE = \,4\,cm$, $E$ là trung điểm của $AB$ nên $AE = \dfrac{{14}}{2} = 7cm$
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $OEA$ ta có $OA = \sqrt {A{E^2} + O{E^2}} = \sqrt {65} $ nên $R = \sqrt {65} $
Lại có $OD = \sqrt {65} \,\ cm ;FD = 6 \,\ cm$ nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $OFD$ ta có
$OF = \sqrt {O{D^2} - F{D^2}} = \sqrt {29} \,\ cm$. Do đó khoảng cách từ tâm đến dây $CD$ là $\sqrt {29} $$cm$ .
Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$, đường kính $AB$ và một dây $CD$. Kẻ $AE$ và $BF$ vuông góc với $CD$ lần lượt tại $E$ và $F$ . So sánh độ dài $CE$ và $DF$ .
-
A.
$CE > DF$
-
B.
$CE = 2DF$
-
C.
$CE < DF$
-
D.
$CE = DF$
Đáp án : D
Bước 1: Lấy $I$ là trung điểm của $EF$
Bước 2: Sử dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn để hoàn thành.
Lấy $I$ là trung điểm của $EF$
Xét tứ giác $AEFB$ có $AE\,{\rm{//}}FB$ (vì cùng vuông với $EF$) nên $AEFB$ là hình thang vuông tại $E;F$.
Ta có $OI$ là đường trung bình của hình thang $AEFB$ nên $OI\,{\rm{//}}\,AE{\rm{//}}FB$$ \Rightarrow OI \bot EF$
Hay $OI \bot CD$ nên $I$ là trung điểm của $CD$ ( quan hệ giữa dây và đường kính)
Ta có $IE = IF;IC = ID \Rightarrow IE - IC = IF - ID \Leftrightarrow EC = DF$.
Cho đường tròn $\left( O \right)$, đường kính $AB$. Kẻ hai dây $AC$ và $BD$ song song. So sánh độ dài $AC$ và $BD$ .
-
A.
$AC > BD$
-
B.
$AC < BD$
-
C.
$AC = BD$
-
D.
$AC = 3BD$
Đáp án : C
Kẻ đường thẳng qua $O$ vuông góc với $AC$ tại $E$ và cắt $BD$ tại $F$ thì $EF \bot BD$ tại $F$ vì $AC{\rm{//}}BD.$
Xét hai tam giác vuông $OEA$ và tam giác $OFB$ có $OB = OA;\widehat {EAO} = \widehat {FBO}$ (so le trong)
Nên $\Delta AEO = \Delta BFO$ (ch-gn) $ \Rightarrow OE = OF$$ \Rightarrow AC = DB$ (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).
Cho đường tròn $\left( O \right),$ dây cung $AB$ và $CD$ với $CD < AB$. Giao điểm $K$ của các đường thẳng $AB$ và $CD$ nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn $\left( {O;OK} \right),$ đường tròn này cắt $KA$ và $KC$ lần lượt tại $M$ và $N$ . So sánh $KM$ và $KN.$
-
A.
$KN > KM$
-
B.
$KN < KM$
-
C.
$KM = KN$
-
D.
$KN = \dfrac{4}{3}KM$
Đáp án : B
Xét đường tròn $\left( {O;OB} \right)$
Kẻ $OE \bot CD;OF \bot AB$ tại $E,F$ mà $CD < AB \Rightarrow OE > OF$ ( dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)
Xét đường tròn $\left( {O;OK} \right)$ có $OE \bot KN;OF \bot KM$ tại $E,F$ mà $OE > OF \Rightarrow KN < KM$( liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
Cho đường tròn $\left( {O;10\,cm} \right).$ Dây $AB$ và $CD$ song song, có độ dài lần lượt là $16cm$ và $12\,cm$ .Tính khoảng cách giữa hai dây.
-
A.
$14cm$
-
B.
$10cm$
-
C.
$12cm$
-
D.
$16\,cm$
Đáp án : A
Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính để áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông phù hợp.
Kẻ đường thẳng qua $O$ vuông góc với $CD$ tại $E$ và cắt $AB$ tại $F$ thì $EF \bot AB$ vì $AB\,{\rm{//}}\,CD$.
Khi đó $E$ là trung điểm của $CD$ và $F$ là trung điểm của $AB$ ( đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó). Nên $ED = 6\,cm;\,FB = 8\,cm$; $OD = OB = 10\,cm$
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $OED$ ta được $OE = \sqrt {O{D^2} - E{D^2}} = 8\,cm$
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $OFB$ ta được $OF = \sqrt {O{B^2} - F{B^2}} = 6\,cm$
Vậy khoảng cách giữa hai dây là $EF = OE + OF = 14\,cm$.
Cho tam giác $ABC$ nhọn và có các đường cao $BD,CE$. So sánh $BC$ và $DE$ .
-
A.
$BC = DE$
-
B.
$BC < DE$
-
C.
$BC > DE$
-
D.
$BC = \dfrac{2}{3}DE$
Đáp án : C
Bước 1: Tìm đường tròn đi qua bốn đỉnh $B,D,C,E$
Bước 2: Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính.
Lấy $I$ là trung điểm của $BC$
Xét tam giác vuông $BDC$ có $DI$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $DI = IB = IC = \dfrac{{BC}}{2}$
Xét tam giác vuông $BEC$ có $EI$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $EI = IB = IC = \dfrac{{BC}}{2}$
Từ đó $ID = IE = IB = IC = \dfrac{{BC}}{2}$ hay bốn điểm $B,C,D,E$ cùng thuộc đường tròn $\left( {I;\dfrac{{BC}}{2}} \right)$
Xét $\left( {I;\dfrac{{BC}}{2}} \right)$ có $BC$ là đường kính và $DE$ là dây không đi qua tâm nên $BC > DE$.
Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = 14cm$, dây $CD$ có độ dài $12cm$ vuông góc với $AB$ tại $H$ nằm giữa $O$ và $B$. Độ dài $HA$ là
-
A.
$7 + \sqrt {13} \,cm$
-
B.
$7 - \sqrt {13} \,cm$
-
C.
$7\,cm$
-
D.
$7 - 2\sqrt {13} \,cm$
Đáp án : A
+) Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính: “ Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó”
+) Sử dụng định lý Pytago
Xét $\left( O \right)$ có $AB \bot CD$ tại $H$ và $AB$ là đường kính nên $H$ là trung điểm của $CD$$ \Rightarrow HD = HC = \dfrac{{CD}}{2} = 6\,cm$
Vì $AB = 14 \Rightarrow OA = OB = OD = \dfrac{{14}}{2} = 7\,cm$.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $OHD$ ta được $OH = \sqrt {O{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {13} $
Khi đó $HA = OA + OH = 7 + \sqrt {13} \,cm$.
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một dây \(CD.\) Từ \(O\) kẻ tia vuông góc với \(CD\) tại \(M,\) cắt \(\left( {O;R} \right)\) tại \(H\) . Biết \(CD = 16cm;\,MH = 4cm.\) Bán kính \(R\) bằng
-
A.
\(12\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
-
B.
\(10\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
-
C.
\(12\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(10\left( {cm} \right)\)
Đáp án : D
Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.
Do \(OM \bot CD \Rightarrow M\) là trung điểm của \(CD \Rightarrow CM = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.16 = 8\,\,\left( {cm} \right).\)
Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn suy ra \( OC = R\).
Ta có \(OM = OH - HM = R - 4\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OMC\) ta có:
\(\begin{array}{l}O{C^2} = C{M^2} + O{M^2} \\{R^2} = {8^2} + {\left( {R - 4} \right)^2}\\ {R^2} = 64 + {R^2} - 8R + 16 \\ R = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7,8 Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập hay và khó chương đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 6 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Sự xác định của đường tròn- Tính chất đối xứng của đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8 Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Toán 9
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 7 Toán 9
