Toán 6, giải toán lớp 6 Cánh diều

Bài 2. Tập hợp các số nguyên

Lý thuyết Tập hợp các số nguyên Toán 6 Cánh diều

Lý thuyết Tập hợp các số nguyên Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

I. Tập hợp Z các số nguyên

- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương

- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

+ Trên trục số nằm ngang: Điểm $0$ được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

+ Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm trên điểm 0

+ Điểm biểu diễn số nguyên $a$ trên trục số gọi là điểm $a.$

+) Cho số nguyên $a$ và $b$ . Trên trục số, nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số $a$ nhỏ hơn số $b$ , kí hiệu $a < b$

Ví dụ:

Số 2 trên trục số được gọi là điểm 2.

Số $- 9$ trên trục số được gọi là điểm $- 9$

Ví dụ: Cho trục số như hình vẽ.

Ta thấy điểm biểu diễn số $- 5$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $- 3$ nên $- 5 < - 3.$

III. Số đối của một số nguyên

- Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về 2 phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là 2 số đối nhau

- Số đối của số 0 là 0

IV. So sánh các số nguyên

Cho số nguyên $a$ và $b$ .

Trên trục số nằm ngang, nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số $a$ nhỏ hơn số $b$ , kí hiệu $a < b$

Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm $a$ nằm bên dưới điểm $b$ thì số $a$ nhỏ hơn số $b$ , kí hiệu $a < b$

Ví dụ: Cho trục số như hình vẽ.

Ta thấy điểm biểu diễn số $- 5$ nằm bên trái điểm biểu diễn số $- 3$ nên $- 5 < - 3.$

Ta thấy điểm biểu diễn số -2 nằm bên dưới điểm biểu diễn số 1 nên $-2<1$

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.

- Để so sánh 2 số nguyên âm, ta làm 2 bước sau:

Bước 1: Bỏ dấu "-" trước cả 2 số âm

Bước 2: Trong 2 số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu( trước khi bỏ dấu "-" lớn hơn

Chú ý:

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

- Nếu $a,b$ là hai số nguyên dương và $a > b$ thì $- a < - b$ (Thêm dấu “-” thì đổi dấu “>” thành dấu “<”)

- Nếu $a,b$ là hai số nguyên dương và $a < b$ thì $- a > - b$

- Kí hiệu $a \le b$ có nghĩa là “ $a < b$ hoặc $a = b$ ”

- Kí hiệu $a \ge b$ có nghĩa là “ $a > b$ hoặc $a = b$ ”

Ví dụ:

5 là số nguyên dương và $- 25$ là số nguyên âm nên $5 > - 25$

Vì $15 > 3$ nên $- 15 < - 3$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời Hoạt động 1 trang 64 SGK Toán 6 Cánh Diều
Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật).
Trả lời Luyện tập vận dụng 1 trang 64 SGK Toán 6 Cánh Diều
Chọn kí hiệu thuộc và không thuộc thích hợp cho ?
Trả lời Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán 6 Cánh Diều
a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên - 5, - 4, - 2,3,5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.
Trả lời Luyện tập vận dụng 2 trang 66 SGK Toán 6 Cánh Diều
Biểu diễn các số - 7, - 6, - 4,0,2,4 trên một trục số.
Trả lời Hoạt động 3 trang 66 SGK Toán 6 Cánh Diều
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:a) Điểm biểu diễn số 4 các điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ? b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ? c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số - 4 và 4 đến điểm gốc 0?
Trả lời Luyện tập vận dụng 3 trang 67 SGK Toán 6 Cánh Diều
Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Trả lời Hoạt động 4 trang 68 SGK Toán 6 Cánh Diều
a) Quan sát hai điểm - 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm - 2 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.
Trả lời Hoạt động 5 trang 68 SGK Toán 6 Cánh Diều
Biểu diễn các số - 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh - 6 và 4.
Trả lời Luyện tập vận dụng 4 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều
Viết các số sau đây theo thứ tự tăng dần: - 6, - 12,40,0, - 18
Trả lời Luyện tập vận dụng 5 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: - 154, - 618, - 219,58.
Giải Bài 1 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau: a) Máy bay ở độ cao 10 000 m; b) Mực nước biển; c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.
Giải Bài 2 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?
Giải Bài 3 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:
Giải Bài 4 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Quan sát trục số:a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A. b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.
Giải Bài 5 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.
Giải Bài 6 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.
Giải Bài 7 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 độ C trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? a) Ở nhiệt độ -3 độ C thì nước đóng băng. b) Ở nhiệt độ 2 độ C thì nước đóng băng.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.