Lý Thuyết phép biến hình

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng...

Định nghĩa

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất \(M'\) của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

+) Nếu kí hiệu phép biến hình đó là \(F\) thì ta viết \(F(M) = M'\) hay \(M' = F(M)\) và gọi điểm \(M'\) là ảnh của điểm \(M\) hay \(M\) là điểm tạo ảnh của \(M'\) qua phép biến hình \(F\).

Chú ý: Đối với phép biến hình:

- Mỗi điểm \(M\) chỉ có một ảnh \(M'\) duy nhất

- Có thể có nhiều điểm khác nhau cùng có chung một ảnh.

+) Nếu \(H\) là một hình nào đó trong mặt phẳng ta kí hiệu \(H' = F(H)\) là tập hợp các điểm \(M' = F(M)\), với mọi điểm \(M\) thuộc \(H\). Khi đó ta nói \(F\) biến hình \(H\) thành \(H'\), hay hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua phép biến hình \(F\)

+) Để chứng minh hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua phép biến hình \(F\) ta chứng minh rằng \(M ∈ H ⇔ F(M)∈ H'\)

+) Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sẽ được một phép biến hình. Phép biến hình này còn được gọi là hợp thành của hai phép biến hình đã cho.

+) Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 23 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 1 trang 4 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 1 trang 4 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d....
Câu hỏi 2 trang 4 SGK Hình học 11
Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a...

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý