Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương


Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương)

Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

\(\begin{array}{l}y' = 4a{x^3} + 2bx\\y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\end{array}\)

+) Đồ thị:

TH1: \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\) 

TH2: \(y' = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.\)
 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.