Câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12


Giải câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ...

Đề bài

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 - 4

Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

TXĐ: D = R.

Sự biến thiên:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x\to - \infty } y = + \infty \cr} \)

y’ = -3x+ 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞,0), (2,+ ∞).

Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 2.

Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0.

Vẽ đồ thị hàm số

Nhận xét: hai đồ thị đối xứng nhau qua Oy.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài