Bài 40 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 40 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: ...

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {\dfrac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{b}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) với \(a > 0\) và \(b > 0.\)

b) \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với \(m > 0\) và \(x \ne 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0, \ b > 0\).

+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).

+ \((\sqrt b)^2=b\), với \(b \ge 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {\dfrac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{b}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) (\(a > 0\) và \(b > 0\)).

\( = \dfrac{1}{{\left| b \right|}}\sqrt {ab} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{{\left| a \right|b}}\sqrt {ab} \)

\( = \dfrac{1}{b}\sqrt {ab} + \sqrt {ab} + \dfrac{1}{b}\sqrt {ab} \)

\(=\dfrac{2\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}\)

\( = \dfrac{{\left( {2 + b} \right)\sqrt {ab} }}{b}\)

b) \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) (với m > 0 và \(x \ne 1\))

\( = \sqrt {\dfrac{m}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}} \sqrt {\dfrac{{4m\left( {1 - 2x + {x^2}} \right)}}{{81}}} \)

\( = \sqrt {\dfrac{{{2^2}{m^2}{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}{{.9}^2}}}} \)

\( = \dfrac{{\left| {2m} \right|}}{9} = \dfrac{{2m}}{9}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.2 trên 13 phiếu

Bài 41 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Bài 42 trang 40 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 42 trang 40 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết...
Bài 39 trang 38 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 39 trang 38 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...
Bài 37 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau...
Phần câu hỏi bài 8 trang 36 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 8 trang 36 VBT toán 9 tập 1. Phương trình căn(75)x-(căn(12) + căn3)x = 6 ...