Bài 37 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 37 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau...

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau

a) \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \)

c) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \)

d) \(0,1\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:

\(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\), nếu \(A \ge 0\).

\(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2B}\), nếu \(A < 0\).

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:

\(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\).

\(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\).

+ \( \dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \(B > 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \)

\( = 5 \cdot \dfrac{1}{5} \cdot \sqrt 5 + \sqrt 5 + \sqrt 5 \)

\( = \left( {1 + 1 + 1} \right)\sqrt 5 \)

\( = 3\sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \) \( = \sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {\dfrac{9}{2}} + \sqrt {\dfrac{{25}}{2}} \)

\( = \dfrac{1}{2}\sqrt 2 + \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{5}{2}\sqrt 2 \)

\( = \dfrac{{9\sqrt 2 }}{2}\)

c) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \)\( = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 9\sqrt {2} + 6\sqrt {2} \) \( = - \sqrt 5 + 15\sqrt {2} \)

d) \(0,1\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \)\( = 0,1.10.\sqrt 2 + 2 \cdot \dfrac{1}{{10}}\sqrt 2 + 0,4.5.\sqrt 2 \)

\( = \sqrt 2 + \dfrac{2}{5}\sqrt 2 + 2\sqrt 2 \) \( = \dfrac{{17}}{5}\sqrt 2 \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...
Bài 39 trang 38 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 39 trang 38 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Bài 40 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 40 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: ...
Bài 41 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Bài 42 trang 40 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 42 trang 40 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết...
Phần câu hỏi bài 8 trang 36 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 8 trang 36 VBT toán 9 tập 1. Phương trình căn(75)x-(căn(12) + căn3)x = 6 ...