Bài 39 trang 38 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 39 trang 38 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}} - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{6}\)

b) \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} = 2\dfrac{1}{3}\) (với \(x > 0\))

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Biến đổi vế trái thành vế phải ta sẽ có điều cần chứng minh.

+ Sử dụng công thức sau:

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\) với \(a\ge 0;b>0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}} - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} \)\( = \dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2 \cdot \dfrac{1}{3}\sqrt 6 - 4 \cdot \dfrac{1}{2}\sqrt 6 \) \( = \left( {\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} - 2} \right)\sqrt 6 \) \( = \dfrac{1}{6}\sqrt 6 \)

Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.

b) Biến đổi vế trái, ta có :

\(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} = \)\(\left( {x \cdot \dfrac{1}{x}\sqrt {6x} + \dfrac{1}{3}\sqrt {6x} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) \( = \dfrac{7}{3}\sqrt {6x} :\sqrt {6x} \) \( = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}\)

Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 40 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 40 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: ...
Bài 41 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Bài 42 trang 40 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 42 trang 40 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết...
Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...
Bài 37 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau...
Phần câu hỏi bài 8 trang 36 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 8 trang 36 VBT toán 9 tập 1. Phương trình căn(75)x-(căn(12) + căn3)x = 6 ...