-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3. Bảng lượng giác
- Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Ôn tập chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 39 trang 38 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 39 trang 38 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Đề bài
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}} - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{6}\)
b) \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} = 2\dfrac{1}{3}\) (với \(x > 0\))
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Biến đổi vế trái thành vế phải ta sẽ có điều cần chứng minh.
+ Sử dụng công thức sau:
\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\) với \(a\ge 0;b>0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}} - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} \)\( = \dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2 \cdot \dfrac{1}{3}\sqrt 6 - 4 \cdot \dfrac{1}{2}\sqrt 6 \) \( = \left( {\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} - 2} \right)\sqrt 6 \) \( = \dfrac{1}{6}\sqrt 6 \)
Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.
b) Biến đổi vế trái, ta có :
\(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} = \)\(\left( {x \cdot \dfrac{1}{x}\sqrt {6x} + \dfrac{1}{3}\sqrt {6x} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) \( = \dfrac{7}{3}\sqrt {6x} :\sqrt {6x} \) \( = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}\)
Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 40 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
- Bài 41 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
- Bài 42 trang 40 Vở bài tập toán 9 tập 1
- Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
- Bài 37 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
