Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Cho biểu thức

\(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4} \)\( + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng quy tắc đặt nhân tử chung và quy tắc khai phương một tích để đưa các số hạng về dạng có cùng biểu thức dưới dấu căn.

+ \(\sqrt x =a \Leftrightarrow (\sqrt x)^2=a^2 \Leftrightarrow x=a^2\),  với \(a \ge 0.\) 

+ Thay giá trị của B bằng \(16\) rồi tìm giá trị của \(x.\) 

Lời giải chi tiết

a) \(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  \)\(+ \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = \sqrt {16\left( {x + 1} \right)}  - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  \)\(+ \sqrt {4\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = 4\sqrt {x + 1}  - 3\sqrt {x + 1}  \)\(+ 2\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = 4\sqrt {x + 1} \)

b) \(B = 16\) \( \Leftrightarrow 4\sqrt {x + 1}  = 16\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 4\)

Ta có : \(4 \ge 0\) nên \(x + 1 = 16\) hay \(x = 15\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.