Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 38 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...

Đề bài

Cho biểu thức

\(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4} \)\( + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng quy tắc đặt nhân tử chung và quy tắc khai phương một tích để đưa các số hạng về dạng có cùng biểu thức dưới dấu căn.

+ \(\sqrt x =a \Leftrightarrow (\sqrt x)^2=a^2 \Leftrightarrow x=a^2\),  với \(a \ge 0.\) 

+ Thay giá trị của B bằng \(16\) rồi tìm giá trị của \(x.\) 

Lời giải chi tiết

a) \(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  \)\(+ \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = \sqrt {16\left( {x + 1} \right)}  - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  \)\(+ \sqrt {4\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = 4\sqrt {x + 1}  - 3\sqrt {x + 1}  \)\(+ 2\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = 4\sqrt {x + 1} \)

b) \(B = 16\) \( \Leftrightarrow 4\sqrt {x + 1}  = 16\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 4\)

Ta có : \(4 \ge 0\) nên \(x + 1 = 16\) hay \(x = 15\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com