-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.60 trang 134 SBT hình học 12
Giải bài 3.60 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm...
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3 + 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = - 1 + 4t}\end{array}} \right.\)
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tham số hóa tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\Delta \).
- Sử dụng điều kiện vuông góc của \(\Delta \) và \(d\) tìm tọa độ giao điểm ở trên.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {{a_d}} = (2; - 1;4)\)
Xét điểm \(B(–3 + 2t; 1 – t ; –1 + 4t) \) thì \(\overrightarrow {AB} = (1 + 2t;3 - t; - 5 + 4t)\)
\(AB \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{a_d}} = 0\)\( \Leftrightarrow 2(1 + 2t) - (3 - t) + 4( - 5 + 4t) = 0\) \( \Leftrightarrow t = 1\)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (3;2; - 1)\)
Vậy phương trình của \(\Delta \) là: \(\dfrac{{x + 4}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 1}}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.61 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.62 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.59 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.58 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.57 trang 133 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
