Bài 3.55 trang 133 SBT hình học 12


Giải bài 3.55 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1; -3; 2)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((Q): 2x – y  +3z + 1 = 0 \) và \((R): x – 2y – z + 8 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( Q \right),\left( R \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\).

Lời giải chi tiết

Chọn  \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\)\( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 1}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( {7;5; - 3} \right)\).

Phương trình của (P) là: \(7(x – 1) + 5(y  +3) – 3(z – 2) = 0 \) hay \( 7x + 5y – 3z  +14 = 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí