Bài 3.55 trang 133 SBT hình học 12


Giải bài 3.55 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1; -3; 2)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((Q): 2x – y  +3z + 1 = 0 \) và \((R): x – 2y – z + 8 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( Q \right),\left( R \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\).

Lời giải chi tiết

Chọn  \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\)\( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 1}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( {7;5; - 3} \right)\).

Phương trình của (P) là: \(7(x – 1) + 5(y  +3) – 3(z – 2) = 0 \) hay \( 7x + 5y – 3z  +14 = 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài