-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.49 trang 133 SBT hình học 12
Giải bài 3.49 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:...
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:
\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + t'}\\{y = - 3 + 4t'}\\{z = 2 - 3t'}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} \) cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;4; - 1} \right)\)
Đường thẳng d’ đi qua N(-1; -3; 2) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = \left( {1;4; - 3} \right)\)
Suy ra: \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left( { - 8; - 4; - 8} \right) \ne \overrightarrow 0 \)
Ta có: \(\overrightarrow {MN} (1; - 4;1)\) nên \(\overrightarrow {MN} .\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = 0\) do đó hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.
Khi đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) và có \(\overrightarrow {{n_P}} = (2;1;2)\)
Phương trình của (P) là : 2(x +2) + (y – 1) +2(z – 1) = 0 hay 2x + y + 2z + 1 = 0.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.50 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.51 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.52 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.53 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.54 trang 133 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
