Bài 3.51 trang 133 SBT hình học 12


Giải bài 3.51 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d...

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\) và song song với d1: \({{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt phẳng  chứa đường thẳng  và song song với  nên nhận  làm VTCP.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua \(M(-2; 1;1)\) có vecto chỉ phương là

Đường thẳng d1 đi qua \(N(1; 1; 1)\) có vecto chỉ phương là

Ta có:   nên , suy ra d và d1 chéo nhau.

Do đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến bằng

Phương trình của (P) là: \(–8(x + 2) – 4(y – 1) – 8(z – 1) = 0\)  hay \(2x  +y + 2z + 1 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài