-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.48 trang 132 SBT hình học 12
Giải bài 3.48 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm...
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A,B,C\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} \) cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} ( - 1;4; - 1);\overrightarrow {AC} (1;4; - 3)\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\)\( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}4\\4\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 3}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 3}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}4\\4\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( { - 8; - 4; - 8} \right)\)
Suy ra có thể chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = (2;1;2)\)
Phương trình của (P) là: \( 2x + (y – 1) + 2(z +1) = 0\) hay \(2x + y + 2z + 1 = 0\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.49 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.50 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.51 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.52 trang 133 SBT hình học 12
- Bài 3.53 trang 133 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
