Lớp 12-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.58 trang 133 SBT hình học 12
Đề bài
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau:
(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d\) song song với hai mặt phẳng cắt nhau thì \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)
Lời giải chi tiết
Do (P) và (Q) cắt nhau nên \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \).
Đường thẳng d đi qua M0 và có vecto chỉ phương \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \) \(= \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}B\\{B'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}C\\{C'}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}C\\{C'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}A\\{A'}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}A\\{A'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}B\\{B'}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
\( = \left( {BC' - B'C;CA' - C'A;AB' - A'B} \right)\)
Do đó phương trình tham số của d là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + \left( {BC' - B'C} \right)t\\
y = {y_0} + \left( {CA' - C'A} \right)t\\
z = {z_0} + \left( {AB' - A'B} \right)t
\end{array} \right.\)
Đặc biệt phương trình trên cũng là phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 với M0 là điểm chung của (P) và (Q).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.59 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.60 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.61 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.62 trang 134 SBT hình học 12
- Bài 3.57 trang 133 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Copyright © 2021 loigiaihay.com
