
Đề bài
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau:
(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d\) song song với hai mặt phẳng cắt nhau thì \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)
Lời giải chi tiết
Do (P) và (Q) cắt nhau nên \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \).
Đường thẳng d đi qua M0 và có vecto chỉ phương \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \) \(= \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}B\\{B'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}C\\{C'}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}C\\{C'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}A\\{A'}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}A\\{A'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}B\\{B'}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
\( = \left( {BC' - B'C;CA' - C'A;AB' - A'B} \right)\)
Do đó phương trình tham số của d là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + \left( {BC' - B'C} \right)t\\
y = {y_0} + \left( {CA' - C'A} \right)t\\
z = {z_0} + \left( {AB' - A'B} \right)t
\end{array} \right.\)
Đặc biệt phương trình trên cũng là phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 với M0 là điểm chung của (P) và (Q).
Loigiaihay.com
Giải bài 3.59 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0...
Giải bài 3.60 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm...
Giải bài 3.61 trang 134 sách bài tập hình học 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm...
Giải bài 3.62 trang 134 sách bài tập hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1...
Giải bài 3.57 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình tham số của đường thẳng...
Giải bài 3.56 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm...
Giải bài 3.55 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...
Giải bài 3.54 trang 133 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng ...
Giải bài 3.53 trang 133 sách bài tập hình học 12. Cho hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và...
Giải bài 3.52 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ...
Giải bài 3.51 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d...
Giải bài 3.50 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d:...
Giải bài 3.49 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:...
Giải bài 3.48 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm...
Giải bài 3.47 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2)...
Giải bài 3.46 trang 131 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: