Bài 33 trang 136 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 33 trang 136 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A...

Đề bài

Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp  tuyến chung ngoài của hai đường tròn, \(B \in \left( O \right),C \in \left( {O'} \right)\). Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và OO’. Tính độ dài O’I.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh đường thẳng \(O'C\) song song với \(OB\) rồi áp dụng định lí Ta-lét.

Lời giải chi tiết

Ta có \(O'C//OB\) (vì cùng vuông góc \(BC\))

Theo định lí Ta-lét ta có :

\(\dfrac{{O'I}}{{OI}} = \dfrac{{O'C}}{{OB}} = \dfrac{{IC}}{{IB}}.\)

Suy ra \(\dfrac{{O'I}}{{OI - O'I}} = \dfrac{{O'C}}{{OB - O'C}},\) do đó \(\dfrac{{O'I}}{{OO'}} = 2.\)

Vậy \(O'I = 2.OO' = 2.5 = 10\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay