Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 28 trang 133 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 28 trang 133 VBT toán 9 tập 1. Trên hình 88, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A, ba điểm C, A, D thẳng hàng. Chứng minh rằng OC // O’D...

Đề bài

Trên hình 88, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A, ba điểm C, A, D thẳng hàng. Chứng minh rằng OC // O’D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\widehat C = \widehat D\) qua hai góc trung gian \(\widehat {OAC}\) và \(\widehat {O'AD}\).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(OAC\) có \(OA = OC\) (bán kính) nên là tam giác cân, suy ra \(\widehat C = \widehat A.\)          (1)

Tam giác \(O'AD\) có \(O'A = O'D\) (bán kính) nên là tam giác cân, suy ra \(\widehat D = \widehat {O'AD}\)    (2)

Hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc nhau tại \(A\) nên ba điểm \(A,C,D\) thẳng hàng, do đó \(\widehat {OAC} = \widehat {O'AD}\) (đối đỉnh).

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat C = \widehat D.\)

Hai góc \(C,D\) so le trong và bằng nhau nên \(OC//O'D.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store