
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm \({\rm{OO}}'\) và \(R+r\) hoặc \(R - r\) rồi dùng bảng sau:
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(O'\) là trung điểm của \(OA.\) Đường tròn \(\left( O \right)\) có bán kính là \(OA,\) đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có bán kính là \(O'A.\)
Ta có \({\rm{OO}}' = OA - O'A\) nên hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) có vị trí tiếp xúc trong.
b) Tam giác \(ACO\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AO\) nên \(\widehat {ACO} = {90^o}.\)
Tam giác \(AOD\) có \(OA = OD\) (bán kính) nên là tam giác cân tại \(O,\) \(OC\) là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó \(AC = CD.\)
Loigiaihay.com
Giải bài 32 trang 135 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
Giải bài 33 trang 136 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A...
Giải bài 34 trang 136 VBT toán 9 tập 1. a) Tâm của các đường tròn bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn tâm O bán kính 3cm nằm trên đường nào...
Giải bài 35 trang 137 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...
Giải bài 30 trang 134 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 25cm. Vẽ đường tròn tâ m B bán kính 15cm, cắt đường tròn (O) ở C và D...
Giải bài 29 trang 134 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O ; 20cm) và (O’ ; 15cm) cắt nhau tại A và B...
Giải bài 28 trang 133 VBT toán 9 tập 1. Trên hình 88, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A, ba điểm C, A, D thẳng hàng. Chứng minh rằng OC // O’D...
Giải phần câu hỏi bài 7 trang 132, 133 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O ; 6cm) và (O’ ; 4cm)...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: