Vở bài tập Toán 9

Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 31 trang 135 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 31 trang 135 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA...

Xem thêm: Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \({\rm{OO}}'\) và \(R+r\) hoặc \(R - r\) rồi dùng bảng sau:

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O'\) là trung điểm của \(OA.\) Đường tròn \(\left( O \right)\) có bán kính là \(OA,\) đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có bán kính là \(O'A.\)

Ta có \({\rm{OO}}' = OA - O'A\) nên hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) có vị trí tiếp xúc trong.

b) Tam giác \(ACO\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AO\) nên \(\widehat {ACO} = {90^o}.\)

Tam giác \(AOD\) có \(OA = OD\) (bán kính) nên là tam giác cân tại \(O,\) \(OC\) là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó \(AC = CD.\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 32 trang 135 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 32 trang 135 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Xem chi tiết

Bài 33 trang 136 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 33 trang 136 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A...

Xem chi tiết

Bài 34 trang 136 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 34 trang 136 VBT toán 9 tập 1. a) Tâm của các đường tròn bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn tâm O bán kính 3cm nằm trên đường nào...

Xem chi tiết

Bài 35 trang 137 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 35 trang 137 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com