-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.16 trang 71 SBT hình học 11
Giải bài 2.16 trang 71 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G_1\) và \(G_2\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ACD\) và \(BCD\). Chứng minh rằng \(G_1G_2\) song song với các mặt phẳng \((ABC)\) và \((ABD)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Talet.
Chứng minh đường thẳng \(d\parallel (P)\) ta chứng minh đường thẳng \(d\parallel d’\), trong đó \(d’\in (P)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là trung điểm \(CD\)
Ta có \(G_1\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) nên ta có \(\dfrac{IG_1}{IA}=\dfrac{1}{3}\)
Và \(G_2\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) nên ta có \(\dfrac{IG_2}{IB}=\dfrac{1}{3}\).
Khi đó \(\dfrac{IG_1}{IA}=\dfrac{IG_2}{IB}=\dfrac{1}{3}\)
Theo Talet ta được \(G_1G_2\parallel AB\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}{G_1}{G_2}\parallel AB\\AB \subset (ABC)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow G_1G_2\parallel (ABC)\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}{G_1}{G_2}\parallel AB\\AB \subset (ABD)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow G_1G_2\parallel (ABD)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.17 trang 71 SBT hình học 11
- Bài 2.18 trang 71 SBT hình học 11
- Bài 2.19 trang 71 SBT hình học 11
- Bài 2.20 trang 71 SBT hình học 11
- Bài 2.21 trang 72 SBT hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
