Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\cos B = 0,8,$ hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

- Cho góc nhọn $\alpha$ . Ta có

$\begin{array}{l}0 < \sin \alpha < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon < 1;\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha = 1\end{array}$

- Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau $\left( {\alpha + \beta = {{90}^o}} \right)$ . Ta có:

$\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta$

Lời giải chi tiết

Ta có ${\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1$ , suy ra :

$\sin B = \sqrt {1 - {{\cos }^2}B} = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = 0,6$

Mặt khác, ta có :

$\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4},$ $\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}$ .

Vì trong tam giác vuông $ABC$ có $\widehat B$ và $\widehat C$ là hai góc phụ nhau nên :

$\sin C = \cos B = 0,8;$

$\cos C = \sin B = 0,6;$

$\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}$

$\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 17 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 17 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Tìm x trong hình 34...
Bài 18 trang 93 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 93 VBT toán 9 tập 1. Tìm x trong mỗi hình sau (làm tròn đến chữ thập phân thứ ba)...
Bài 19 trang 93 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 19 trang 93 VBT toán 9 tập 1. Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính ...
Bài 15 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 15 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A,...
Bài 14 trang 91 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 14 trang 91 VBT toán 9 tập 1. Dựng góc nhọn Alpha ...
Bài 13 trang 91 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 13 trang 91 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...
Bài 12 trang 91 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 12 trang 91 VBT toán 9 tập 1. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ...
Bài 11 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 11 trang 90 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m...
Phần câu hỏi bài 2 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 90 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, BC = 10. Khi đó...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.