Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B = 0,8,\) hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

- Cho góc nhọn \(\alpha \). Ta có

\(\begin{array}{l}0 < \sin \alpha  < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon  < 1;\,\,{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\end{array}\)

- Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\). Ta có:

\(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\,\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta \)

Lời giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\), suy ra :

\(\sin B = \sqrt {1 - {{\cos }^2}B}  = \sqrt {1 - 0,{8^2}}  = 0,6\)

Mặt khác, ta có :

\(\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\).

Vì trong tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau nên :

\(\sin C = \cos B = 0,8;\)

\(\cos C = \sin B = 0,6;\)

\(\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}\)

\(\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store