Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B = 0,8,\) hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

- Cho góc nhọn \(\alpha \). Ta có

\(\begin{array}{l}0 < \sin \alpha  < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon  < 1;\,\,{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\end{array}\)

- Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\). Ta có:

\(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\,\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta \)

Lời giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\), suy ra :

\(\sin B = \sqrt {1 - {{\cos }^2}B}  = \sqrt {1 - 0,{8^2}}  = 0,6\)

Mặt khác, ta có :

\(\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\).

Vì trong tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau nên :

\(\sin C = \cos B = 0,8;\)

\(\cos C = \sin B = 0,6;\)

\(\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}\)

\(\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài