Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B = 0,8,\) hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

- Cho góc nhọn \(\alpha \). Ta có

\(\begin{array}{l}0 < \sin \alpha  < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon  < 1;\,\,{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\end{array}\)

- Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\). Ta có:

\(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\,\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta \)

Lời giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\), suy ra :

\(\sin B = \sqrt {1 - {{\cos }^2}B}  = \sqrt {1 - 0,{8^2}}  = 0,6\)

Mặt khác, ta có :

\(\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\).

Vì trong tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau nên :

\(\sin C = \cos B = 0,8;\)

\(\cos C = \sin B = 0,6;\)

\(\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}\)

\(\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài