Bài 11 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 11 trang 90 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác củ góc A. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng định lí Pi-ta-go tính độ dài cạnh chưa biết của tam giác vuông.

- Áp dụng công thức tính tỉ số lượng giác của các góc trong tam giác vuông :

\(\sin \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,huyền}}\) ;

\(\cos \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,kề}}{{cạnh\,\,huyền}}\) ;

\(\tan \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,kề}}\);

\(\cot \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,kề}}{{cạnh\,\,đối}}\)

- Vận dụng kiến thức : Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\).

Ta có: \(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\)\(\,\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta \)

Lời giải chi tiết

\(AC = 0,9m = 9dm;\)\(BC = 1,2m = 12dm\)

Trong tam giác vuông \(ABC\), theo định lí Pi-ta-go, ta có :  

\(AB = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}}  = \sqrt {225}  = 15\left( {dm} \right).\)

Do đó:

\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{3}{5},\)  \(\cos B = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{4}{5},\)

\(\tan B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{4}{3}\)

Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau nên :

\(\sin A = \cos B = \dfrac{4}{5},\)  \(\cos A = \sin B = \dfrac{3}{5},\)

\(\tan A = \cot B = \dfrac{4}{5},\) \(\cot A = \tan B = \dfrac{3}{4}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài