Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 11 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 11 trang 90 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác củ góc A. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng định lí Pi-ta-go tính độ dài cạnh chưa biết của tam giác vuông.

- Áp dụng công thức tính tỉ số lượng giác của các góc trong tam giác vuông :

\(\sin \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,huyền}}\) ;

\(\cos \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,kề}}{{cạnh\,\,huyền}}\) ;

\(\tan \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,kề}}\);

\(\cot \alpha  = \dfrac{{cạnh\,\,kề}}{{cạnh\,\,đối}}\)

- Vận dụng kiến thức : Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\).

Ta có: \(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\)\(\,\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta \)

Lời giải chi tiết

\(AC = 0,9m = 9dm;\)\(BC = 1,2m = 12dm\)

Trong tam giác vuông \(ABC\), theo định lí Pi-ta-go, ta có :  

\(AB = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}}  = \sqrt {225}  = 15\left( {dm} \right).\)

Do đó:

\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{3}{5},\)  \(\cos B = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{4}{5},\)

\(\tan B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{4}{3}\)

Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau nên :

\(\sin A = \cos B = \dfrac{4}{5},\)  \(\cos A = \sin B = \dfrac{3}{5},\)

\(\tan A = \cot B = \dfrac{4}{5},\) \(\cot A = \tan B = \dfrac{3}{4}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store