
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác củ góc A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng định lí Pi-ta-go tính độ dài cạnh chưa biết của tam giác vuông.
- Áp dụng công thức tính tỉ số lượng giác của các góc trong tam giác vuông :
\(\sin \alpha = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,huyền}}\) ;
\(\cos \alpha = \dfrac{{cạnh\,\,kề}}{{cạnh\,\,huyền}}\) ;
\(\tan \alpha = \dfrac{{cạnh\,\,đối}}{{cạnh\,\,kề}}\);
\(\cot \alpha = \dfrac{{cạnh\,\,kề}}{{cạnh\,\,đối}}\)
- Vận dụng kiến thức : Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha + \beta = {{90}^o}} \right)\).
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\)\(\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta \)
Lời giải chi tiết
\(AC = 0,9m = 9dm;\)\(BC = 1,2m = 12dm\)
Trong tam giác vuông \(ABC\), theo định lí Pi-ta-go, ta có :
\(AB = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}} = \sqrt {225} = 15\left( {dm} \right).\)
Do đó:
\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{3}{5},\) \(\cos B = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{4}{5},\)
\(\tan B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{4}{3}\)
Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau nên :
\(\sin A = \cos B = \dfrac{4}{5},\) \(\cos A = \sin B = \dfrac{3}{5},\)
\(\tan A = \cot B = \dfrac{4}{5},\) \(\cot A = \tan B = \dfrac{3}{4}\).
Loigiaihay.com
Giải bài 12 trang 91 VBT toán 9 tập 1. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ...
Giải bài 13 trang 91 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...
Giải bài 14 trang 91 VBT toán 9 tập 1. Dựng góc nhọn Alpha ...
Giải bài 15 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A,...
Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...
Giải bài 17 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Tìm x trong hình 34...
Giải bài 18 trang 93 VBT toán 9 tập 1. Tìm x trong mỗi hình sau (làm tròn đến chữ thập phân thứ ba)...
Giải bài 19 trang 93 VBT toán 9 tập 1. Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính ...
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 90 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, BC = 10. Khi đó...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: