-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.56 trang 23 SBT hình học 12
Giải bài 1.56 trang 23 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a...
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB=a, cạnh đáy CD=2a, AD=a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm của CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng 3a22. Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:
A. a3 B. 3a32
C. 3a3 D. 3√2a3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi H là trung điểm của CD, M là trung điểm của BC.
- Nhận xét tính chất của tam giác HBC, từ đó tính HM,BC và suy ra SH.
- Tính thể tích khối chóp theo công thức V=13Sh.
Lời giải chi tiết
Gọi H là trung điểm của DC và M là trung điểm của BC.
Ta có: HB=AD=a,HC=HD=12DC=a
⇒HB=HC=a ⇒ΔHBC vuông cân tại H.
⇒BC=√HB2+HC2 =√a2+a2=a√2
Xét tam giác SHB và SHC có:
HB=HC
SH chung
^SHB=^SHC=900
Do đó ΔSHB=ΔSHC(c−g−c)
⇒SB=SC⇒ΔSBC cân tại S
⇒SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
Lại có SSBC=3a22 ⇒SM=2SSBCBC=2.3a22a√2=3a√22.
Tam giác SHM vuông tại H có HM=12BC=a√22 và SH=√SM2−HM2=2a
Diện tích hình thang SABCD=12(AB+CD).AD =12(a+2a).a=3a22
Vậy thể tích VS.ABCD=13SABCD.SH =13.3a22.2a=a3.
Chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.57 trang 24 SBT hình học 12
- Bài 1.58 trang 24 SBT hình học 12
- Bài 1.59 trang 24 SBT hình học 12
- Bài 1.55 trang 23 SBT hình học 12
- Bài 1.54 trang 23 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
