-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.46 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.46 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a...
Đề bài
Cho \(\left( H \right)\) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Thể tích của \(\left( H \right)\) là:
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích đáy và chiều cao khối chóp.
- Tính thể tích theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(O = AC \cap BD\)
Vì chóp \(S.ABCD\) đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Ta có: \(AC = BD = a\sqrt 2 \)\( \Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA\) \( \Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại \(O\) \( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)\( = \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.47 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.48 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.49 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.50 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.51 trang 23 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
