-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.46 trang 22 SBT hình học 12
Giải bài 1.46 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a...
Đề bài
Cho \(\left( H \right)\) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Thể tích của \(\left( H \right)\) là:
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích đáy và chiều cao khối chóp.
- Tính thể tích theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi \(O = AC \cap BD\)
Vì chóp \(S.ABCD\) đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Ta có: \(AC = BD = a\sqrt 2 \)\( \Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA\) \( \Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại \(O\) \( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)\( = \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.47 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.48 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.49 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.50 trang 22 SBT hình học 12
- Bài 1.51 trang 23 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
