Bài 15 trang 16 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 15 trang 16 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau...

Đề bài

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a) \(\sqrt {4{{\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x =  - \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a =  - 2;\,\,b =  - \sqrt 3 \) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Rút gọn biểu thức chứa căn, áp dụng kiến thức \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\)

- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi tính.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {4\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)} \) \( = \sqrt {{2^2}{{\left[ {{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}} \right]}^2}}  \)\(= \sqrt {{{\left[ {2{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}} \right]}^2}}  \)\(= 2\left| {{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}} \right|\)

\( = 2{\left( {1 + 3x} \right)^2}\) (vì \({\left( {1 + 3x} \right)^2} \ge 0\) )

Thay \(x =  - \sqrt 2 \) vào \(2{\left( {1 + 3x} \right)^2}\), ta được :

\(2{\left[ {1 + 3\left( { - \sqrt 2 } \right)} \right]^2} = 2{\left( {1 - 3\sqrt 2 } \right)^2}\) \( = 2\left( {1 - 6\sqrt 2  + 18} \right) = 38 - 12\sqrt 2 \)

Dùng máy tính bỏ túi, ta tính được \(38 - 12\sqrt 2  \approx 21,029\)

b) \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a =  - 2;\,\,b =  - \sqrt 3 \)

\(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \)\( = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2}{{\left( {b - 2} \right)}^2}}  \)\(= \sqrt {{{\left[ {3a\left( {b - 2} \right)} \right]}^2}}  = \left| {3a\left( {b - 2} \right)} \right|\)

Thay \(a =  - 2;\,\,b =  - \sqrt 3 \) vào \(\left| {3a\left( {b - 2} \right)} \right|\) ta đươc :

\(\left| {3a\left( {b - 2} \right)} \right|\)\( = \left| {3.\left( { - 2} \right)\left( { - \sqrt 3  - 2} \right)} \right|\) \( = \left| {6\sqrt 3  + 12} \right| = 6\sqrt 3  + 12\) 

Dùng máy tính bỏ túi, ta tính được \(6\sqrt 3  + 12 \approx 22,392\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài