Bài 1.19 trang 28 SBT hình học 11


Giải bài 1.19 trang 28 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec v=(2;0)\) và điểm \(M(1;1)\).

LG a

Tìm tọa độ của điểm \(M’\) là ảnh của điểm \(M\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục \(Oy\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).

Phương pháp giải:

- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\). Với mỗi điểm \(M=(x;y)\), gọi \(M’=Đ_d(M)=(x’;y’)\) Nếu chọn \(d\) là trục \(Oy\), thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - x\\y' = y\end{array} \right.\)

- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M=(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(N=Đ_{Oy}(M)=(-1;1)\), \(M’(x’;y’)= T_{\vec v}(N)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - 1 + 2\\y' = 1 + 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y' = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(M’=(1;1)\).

LG b

Tìm tọa độ của điểm \(M’\) là ảnh của điểm \(M\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) và phép đối xứng qua trục \(Oy\).

Phương pháp giải:

- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M=(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\). Với mỗi điểm \(M=(x;y)\), gọi \(M’=Đ_d(M)=(x’;y’)\) Nếu chọn \(d\) là trục \(Oy\), thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - x\\y' = y\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(N(x’;y’)= T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 1 + 2\\y' = 1 + 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 3\\y' = 1\end{array} \right.\)

Như vậy \(N(x’;y’)= T_{\vec v}(M)=(3;1)\),

\(M’=Đ_{Oy}(N)=(-3;1)\)

Vậy \(M’=(-3;1)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.