Bài 1.14 trang 21 SBT hình học 11

Giải bài 1.14 trang 21 sách bài tập hình học 11. Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC.

Đề bài

Cho ba điểm không thẳng hàng $I$ , $J$ , $K$ . Hãy dựng tam giác $ABC$ nhận $I$ , $J$ , $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $AB$ , $AC$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tâm đối xứng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác $ABC$ đã dựng được.

Cách dựng điểm $C$ :

Lấy điểm $M$ bất kì. Gọi $N$ là ảnh của $M$ qua phép đối xứng tâm $I$ . $P$ là ảnh của $N$ qua phép đối xứng tâm $J$ . $Q$ là ảnh của $P$ qua phép đối xứng tâm $K$ .

Khi đó $\vec{CM}=-\vec{BN}=\vec{AP}=-\vec{CQ}$ .

Do đó $C$ là trung điểm của $QM$ .

Tương tự, cách dựng điểm $B$ :

Lấy điểm $O$ bất kỳ, gọi $O_1$ là ảnh của $O$ qua phép đối xứng tâm $J$ , $O_2$ là ảnh của $O_1$ qua phép đối xứng tâm $K$ , $O_3$ là ảnh của $O_2$ qua phép đối xứng tâm $I$

$B$ là trung điểm của $OO_3$ .

Cách dựng điểm $A$ :

Lấy điểm $H$ bất kỳ, gọi $H_1$ là ảnh của $H$ qua phép đối xứng tâm $J$ , $H_2$ là ảnh của $H_1$ qua phép đối xứng tâm $K$ , $H_3$ là ảnh của $H_2$ qua phép đối xứng tâm $I$

$A$ là trung điểm của $HH_3$ .

Từ đó suy ra cách dựng tam giác $ABC$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.13 trang 21 SBT hình học 11
Giải bài 1.13 trang 21 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-2y+2=0 và d' có phương trình: x-2y-8=0. Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ và biến trục Ox thành chính nó.
Bài 1.12 trang 20 SBT hình học 11
Giải bài 1.12 trang 20 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1;2), M(-2;3), đường thẳng d có phương trình 3x-y+9=0 và đường tròn (C) có phương trình...
Bài 1.11 trang 20 SBT hình học 11
Giải bài 1.11 trang 20 sách bài tập hình học 11. Cho tứ giác ABCE. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.