Giải Bài 108 trang 32 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 3n+13 chia hết cho n+1; b) 5n+19 chia hết cho 2n+1.

Đề bài

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3n+13 chia hết cho n+1;

b) 5n+19 chia hết cho 2n+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tách số bị chia a ra thành dạng a = b. q +r ( với r là số cụ thể). Để a chia hết cho b thì r phải chia hết cho b

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 3n+13 = 3.(n+1) +10.

Để 3n+13 chia hết cho n+1 thì 10 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 10

n+1	1	2	5	10
n	0(Thỏa mãn)	1(Thỏa mãn)	4(Thỏa mãn)	9(Thỏa mãn)

Vậy n\(\in\) {0;1;4;9}

b) Ta có: 5n+19 chia hết cho 2n+1 nên 2.(5n+19) chia hết cho 2n+1 hay 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1.

Để 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1 thì 33 chia hết cho 2n+ 1 hay 2n+1 là ước của 33

2n+1	1	3	11	33
n	0(Thỏa mãn)	1(Thỏa mãn)	5(Thỏa mãn)	16(Thỏa mãn)

Vậy n\(\in\) {0;1;5;16}

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 28 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 107 trang 32 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng từ Liên đội nhà trường, mỗi học sinh đều nhận được nhận số phần thưởng như nhau. Cô tổng phụ trách đã phát hết 215 quyển vở và 129 quyển truyện cho học sinh lớp 6A. Số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh của lớp nhiều hơn 10 học sinh?
Giải Bài 106 trang 32 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Một trường học có 1 015 học sinh, cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh trong mỗi hàng là như nhau? Biết rằng số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng.
Giải Bài 105 trang 32 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Bạn Khanh có 16 cái bút, bạn Khanh muốn chia số bút đó vào các hộp sao cho số bút của các hộp bằng nhau và mỗi hộp có ít nhất 2 cái. Bạn Khanh có thể xếp 16 cái bút đó vào mấy hộp?(Kể cả trường hợp xếp vào một hộp)
Giải Bài 104 trang 31 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên n, biết: a) 2+4+6+…+2.(n – 1)+2n=210; b) 1+3+5+…+(2n – 3) + (2n – 1) = 225.
Giải Bài 103 trang 31 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cho a= 7^2. 11^3. Trong các số 7a, 11a và 13a, số nào có nhiều ước nhất?
Giải Bài 102 trang 31 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a= p.q^2 thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
Giải Bài 101 trang 31 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào
Giải Bài 100 trang 31 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a) 777:7 + 361:19^2 ; b) 3.5^2 – 3. 17 +4^3. 7.
Giải Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16, 23, 120, 625.