Trả lời câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12


Đề bài

Chứng minh tính chất: \(\root n \of a .\root n \of b  = \root n \of {ab} \)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Đặt \(\root n \of a  = x;\,\root n \of b  = y\).

Theo định nghĩa về căn bậc \(n\) ta có:  \({x^n} = a;\,\,{y^n} = b\)

\(a.b = {x^n}.{y^n} = {(xy)^n}\) 

Vậy \(xy\) là căn bậc \(n\) của ab.

Hay \(\root n \of {ab}  = xy = \root n \of a .\root n \of b \)


Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.