Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12


Giải bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12. Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính:

LG a

a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}}\);                        

Phương pháp giải:

Cách 1: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. 

Cách 2: Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: \(a^n.b^n=(ab)^n;  a^m.a^n=a^{m+n};\) \( (a^m)^n=a^{mn};  \frac{1}{a}=a^{-1}.\)

Lời giải chi tiết:

\({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}} = {\left( {9.27} \right)^{{2 \over 5}}} = {\left( {{3^2}{{.3}^3}} \right)^{{2 \over 5}}} \) \(=\left( {{3^{5}}} \right)^{{2 \over 5}}=3^{5.{2 \over 5}} = {3^2} = 9\)

LG b

b) \({144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}}\);

Lời giải chi tiết:

\( \eqalign{b) & {144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}} = \left( {144:9}\right)^{3 \over 4} = {\left( 16 \right)^{{3 \over 4}}} \cr & = \left( 2^4 \right)^{3 \over 4} =2^{4.{3 \over 4}} = {2^3} = 8 \cr} \)

LG c

c) \({\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}}\);

Lời giải chi tiết:

\( \eqalign{c)& {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} \cr &= {16^{0,75}} + {\left( {{1 \over 4}} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} \cr & = {\left( {{2^4}} \right)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} \cr & = {2^3} + {2^5} = 40 \cr} \)

LG d

d) \({\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}}\);

Lời giải chi tiết:

\( \eqalign{d)& {\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr & = {\left( {{4 \over {100}}} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {{{125} \over {1000}}} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr & = {\left( {{{100} \over 4}} \right)^{1,5}} - {\left( {{{1000} \over {125}}} \right)^{{2 \over 3}}} \cr &  = {25^{1,5}} - {8^{\frac{2}{3}}}= {\left( {{5^2}} \right)^{{3 \over 2}}} - {\left( {{2^3}} \right)^{{2 \over 3}}} \cr &  = {5^{2.\frac{3}{2}}} - {2^{3.\frac{2}{3}}}= {5^3} - {2^2} \cr &= 125 - 4 = 121 \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 26 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài