Bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12


Giải bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12. Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

LG a

a) \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: \(a^n.b^n=(ab)^n; \, \, a^m.a^n=a^{m+n}; \\(a^m)^n=a^{mn};  \frac{1}{a}=a^{-1};\\ \sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}};\;\;{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\)

Lời giải chi tiết:

a)\(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}}. a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}\).

LG b

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\);

Lời giải chi tiết:

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}}= b\) .

LG c

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\);

Lời giải chi tiết:

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}= a^{\frac{4}{3}}: a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} = a.\)

LG d

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) ;

Lời giải chi tiết:

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} =b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{6}}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 20 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài