Giải bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12


Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

LG a

a) \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: \(a^n.b^n=(ab)^n; \, \, a^m.a^n=a^{m+n};\\ \sqrt[n]{{{a}}} = {a^{\frac{1}{n}}};\;\;{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\)

Lời giải chi tiết:

a)\(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}}. a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}\).

LG b

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\);

Lời giải chi tiết:

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}}= b\) .

LG c

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\);

Lời giải chi tiết:

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}= a^{\frac{4}{3}}: a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} = a.\)

LG d

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) ;

Lời giải chi tiết:

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} =b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{6}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 22 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.