Bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

LG a

a) \(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \((\frac{1}{2})^{-3}\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức đổi cơ số:  \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^m} = {a^{ - m}}\).

+) Sử dụng công thức:  \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)

+) Quy ước:  \({1^m} = 1.\)

Sử dụng tính chất: Trong các lũy thừa cùng cơ số lớn hơn \(1\), lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

\(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \((\frac{1}{2})^{-3}\)
Ta có: \({1^{3,75}} = 1 = {2^0};{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = {2^3}.\)
Có: \( - 1 < 0 < 3 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {2^0} < {2^3}\) \( \Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.\)
Vậy ta sắp xếp được: \({2^{ - 1}};1^{3,75};{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.\)

Cách khác:

LG b

b) \(98^{0}\) ; \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}\) ; \(32^{\frac{1}{5}}\).

Lời giải chi tiết:

\({98^0};{\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}};{32^{\frac{1}{5}}}.\)
Ta có: \({98^0} = 1;{\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}} = \frac{7}{3} \approx 2,\left( {33} \right);\) \({32^{\frac{1}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{\frac{1}{5}}} = 2.\)
Có: \(1 < 2 < \frac{7}{3} \Rightarrow {98^0} < {32^{\frac{1}{5}}} < {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.\)
Vậy ta sắp xếp được: \({98^0};{32^{\frac{1}{5}}};{\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài