Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Giải tích 12


Đề bài

Dựa vào đồ thị của các hàm số y = xvà y = x4 (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Số nghiệm của phương trình x3 = b là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x3.

Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số y = x3 luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình x3 = b luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.

Số nghiệm của phương trình x4 = b (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x4 . Dựa và hình 27 ta có:

+ Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0.

+ Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài