Câu 5.45 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng

Đề bài

Tìm m để đồ thị hàm số

$f\left( x \right) = 4{x^3} - 3x$

Tiếp xúc với đường thẳng $y = mx - 1$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Để đồ thị hàm số

$y = 4{x^3} - 3x$

Tiếp xúc với đường thẳng $y = mx - 1$ thì ta phải tìm $m$ sao cho hệ phương trình sau đây:

$\left\{ \matrix{4{x^3} - 3x = mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \cr12{x^2} - 3 = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.$

Có nghiệm. Thế $m$ từ (2) vào (1), ta được

$4{x^3} - 3x = \left( {12{x^2} - 3} \right)x - 1 \Leftrightarrow 8{x^3} = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}$

Thay $x = {1 \over 2}$ vào (2) ta được $m = 0.$ Vậy với $m = 0$ thì đò thị hàm số đã cho tiếp xúc với đường thẳng $y = mx - 1$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 5.46 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hai hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
Câu 5.47 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều
Câu 5.48 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh
Câu 5.49 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Gọi (C) là đồ thị hàm số
Câu 5.50 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm bất kì của đồ thị hàm số, cắt trục tung tại một điểm cách đều tiếp điểm và gốc tọa độ.
Câu 5.51 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Gọi (P) và (P’) lần lượt là đồ thị của hai hàm số a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Viết phương trình của đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (P) để tiếp điểm A đồng thời cũng là tiếp tuyến của (P’) tại tiếp điểm B (đường thẳng (d) nếu có, được gọi là tiếp tuyến chung của (P) và (P’).
Câu 5.52 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 5.44 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm a để tồn tại hàm số:
Câu 5.43 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số, chứng minh rằng
Câu 5.42 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):
Câu 5.41 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 5.40 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh
Câu 5.39 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn đáp án đúng
Câu 5.38 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn đáp án đúng
Câu 5.37 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn đáp án đúng
Câu 5.36 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chọn đáp án đúng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.