Câu 5.40 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\) và \(f\left( 0 \right) = 0.\) Chứng minh rằng \(A = f'\left( 0 \right).\)

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa, ta có

                        \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over {x - 0}}\)

Vì \(f\left( 0 \right) = 0\) nên

                        \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.