Câu 4.20 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

Chứng minh rằng nếu dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ không có giới hạn hữu hạn với mọi số $c \ne 0,$ dãy $\left( {c{u_n}} \right)$ cũng không có giới hạn hữu hạn

Lời giải chi tiết:

Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.

Quảng cáo

LG b

Cho hai dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ không có giới hạn hữu hạn. Có thể kết luận rằng dãy số $\left( {{u_n} + {v_n}} \right)$ có giới hạn hữu hạn không ?

Lời giải chi tiết:

Dãy $\left( {{u_n} + {v_n}} \right)$ có thể có giới hạn hoặc không có giới hạn hữu hạn. Chẳng hạn hai dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ với ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}$ và ${v_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}$ đều không có giới hạn hữu hạn, nhưng dãy số $\left( {{u_n} + {v_n}} \right)$ là dãy số có giới hạn hữu hạn ( ${u_n} + {v_n} = 0$ với mọi n)

Nếu $\left( {{u_n}} \right)$ là một dãy số không có giới hạn hữu hạn thì dãy số $\left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \left( {2{u_n}} \right)$ không có giới hạn hữu hạn.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 4.19 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Câu 4.18 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Câu 4.17 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Câu 4.16 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hai số dương a, b và dãy số
Câu 4.15 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:
Câu 4.14 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước.
Câu 4.13 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình 4.1 dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó.
Câu 4.12 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số xác định bởi
Câu 4.11 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số xác định bởi
Câu 4.10 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm giới hạn của dãy số
Câu 4.9 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hai dãy số, hãy chứng minh
Câu 4.8 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm
Câu 4.7 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.