Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn

Câu 4.20 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Chứng minh rằng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng minh rằng nếu dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn với mọi số \(c \ne 0,\) dãy \(\left( {c{u_n}} \right)\) cũng không có giới hạn hữu hạn

 

Lời giải chi tiết:

 Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.

 

LG b

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn. Có thể kết luận rằng dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn không ?

 

Lời giải chi tiết:

Dãy \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có thể có giới hạn hoặc không có giới hạn hữu hạn. Chẳng hạn hai dãy  số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\) và \({v_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\) đều không có giới hạn hữu hạn, nhưng dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) là dãy số có giới hạn hữu hạn (\({u_n} + {v_n} = 0\) với mọi n)

Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số không có giới hạn hữu hạn thì dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \left( {2{u_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store