Câu 4.10 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm giới hạn của dãy số

Đề bài

Tìm giới hạn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

            \({u_n} = {1 \over {\sqrt {{n^3} + 1} }} + {1 \over {\sqrt {{n^3} + 2} }} + ... + {1 \over {\sqrt {{n^3} + n} }}\)

 

Lời giải chi tiết

                        \({1 \over {\sqrt {{n^3} + k} }} \le {1 \over {\sqrt {{n^3} + 1} }}\) với mọi \(k = 1,2,3,...,n,\) nên

            \(0 < {u_n} \le {n \over {\sqrt {{n^3} + 1} }} < {1 \over {\sqrt n }}\) với mọi n

Vì \(\lim {1 \over {\sqrt n }} = 0,\) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = 0\)

Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài