Câu 3.29 trang 145 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giả sử M và m theo thứ tự là gái trị lớn nhấ và nhỏ nhất của hàm số f trên đoạn [a;b]. Chứng minh rằng:

Đề bài

Giả sử M và m theo thứ tự là gái trị lớn nhấ và nhỏ nhất của hàm số f trên đoạn [a;b]. Chứng minh rằng:

         \(m\left( {b - a} \right) \le \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx \ge M\left( {b - a} \right)} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(m \le f\left( x \right) \le M\forall x \in \left[ {a;b} \right]\). Áp dụng bài toán 13.b) (SGK trang 153) ta suy ra: \(m\left( {a - b} \right) = \int\limits_a^b {mdx}  \le \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \le \int\limits_a^b {Mdx}  = M\left( {b - a} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Tích phân

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài