Câu 2.124 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giải các bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

${\log _x}3 - {\log _{{x \over 3}}}3 < 0$

Lời giải chi tiết:

Nhận xét ${\log _{{x \over 3}}}3 = {1 \over {{{\log }_{3}}{x \over 3}}} = {1 \over {{{\log }_3}x - 1}}$ rồi đặt ${\log _3}x = t$ , ta có

${1 \over t} - {1 \over {t - 1}} < 0 \Leftrightarrow {{ - 1} \over {t\left( {t - 1} \right)}} < 0 \Leftrightarrow t > 1$ hoặc $t < 0$

$\bullet$ Với t > 1 thì ${\log _3}x > 1$ nên $x > 3$;

$\bullet$ Với t < 0 thì ${\log _3}x < 0$ nên $x<1$

Vậy $0 < x < 1$ hoặc $x > 3$

LG b

${\log _2}\left( {x + 4} \right)\left( {x + 2} \right) \le 6$

Lời giải chi tiết:

$- 3 - \sqrt {65} \le x < - 4$ hoặc $- 2 < x \le - 3 + \sqrt {65}$

LG c

${\log _2}x + {\log _2}{{3x - 1} \over {{x^2} + 1}} > 0$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x > {1 \over 3}$ ,ta có : ${\log _2}{{x(3x - 1)} \over {{x^2} + 1}} > 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 > 0$

Vậy $x > 1$

LG d

${\log _{{1 \over 3}}}\left[ {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^x} - 1} \right] < lo{g_{{1 \over 3}}}\left[ {{{\left( {{1 \over 4}} \right)}^x} - 3} \right]$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x<-\log_{4}3$

Đặt ${\left( {{1 \over 2}} \right)^x} = t$ (với t > 0), ta có ${t^2} - t - 2 < 0$

Vậy $-1 < x <- \log_{4}3$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 2.125 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các bất phương trình
Câu 2.123 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các bất phương trình
Câu 2.122 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các bất phương trình
Câu 2.121 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các bất phương trình
Câu 2.120 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau xác định với mọi x:
Câu 2.119 trang 89 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.