Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit

Câu 2.123 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giải các bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình

LG a

\({9^x} < {3^{x + 1}} + 4\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} < 3t + 4\)

Vậy \(x > {\log _3}4\)

LG b

\({3^x} - {3^{ - x + 2}} + 8 > 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x > 0\)

Hướng dẫn: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} + 8t - 9 > 0\)

LG c

\({x^{{{\log }_3}x + 4}} < 243\)

Lời giải chi tiết:

\({1 \over {243}} < x < 3\)

Hướng dẫn: Lôgarit cơ số 3 cả hai vế của bất phương trình, ta có

\(\left( {{{\log }_3}x + 4} \right){\log _3}x < 5\)

Đặt \({\log _3}x = t\) , ta được \({t^2} + 4t - 5 < 0\) hay \( - 5 < t < 1\)

Do \( - 5 < {\log _3}x < 1\). Suy ra \({3^{ - 5}} < x < 3\)

LG d

\(\log _2^2x + {\log _2}4x - 4 \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x \le {1 \over 4}\) hoặc \(x \ge 2\)

Hướng dẫn: Đặt \({\log _2}x = t\) , ta có \({t^2} + t - 2 \ge 0\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE