Câu 2.123 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình 

LG a

\({9^x} < {3^{x + 1}} + 4\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} < 3t + 4\)

Vậy \(x > {\log _3}4\)

LG b

\({3^x} - {3^{ - x + 2}} + 8 > 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x > 0\)                  

Hướng dẫn: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có         \({t^2} + 8t - 9 > 0\)

LG c

\({x^{{{\log }_3}x + 4}} < 243\)

Lời giải chi tiết:

\({1 \over {243}} < x < 3\)              

Hướng dẫn: Lôgarit cơ số 3 cả hai vế của bất phương trình, ta có

  \(\left( {{{\log }_3}x + 4} \right){\log _3}x < 5\)

Đặt \({\log _3}x = t\) , ta được \({t^2} + 4t - 5 < 0\) hay \( - 5 < t < 1\)

Do \( - 5 < {\log _3}x < 1\). Suy ra \({3^{ - 5}} < x < 3\)

LG d

\(\log _2^2x + {\log _2}4x - 4 \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x \le {1 \over 4}\) hoặc \(x \ge 2\)

Hướng dẫn: Đặt \({\log _2}x = t\) , ta có \({t^2} + t - 2 \ge 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.