Câu 2.122 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\({\log _{{1 \over 2}}}\left( {5x + 1} \right) <  - 5\)

Lời giải chi tiết:

\(x > {{31} \over 5}\)

LG b

\({\log _4}{{1 + 3x} \over {x - 1}} \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x \le  - 1\) hoặc \(x > 1\)

LG c

\( {\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x + 1} \right) < {\log _{0,8}}\left( {2x + 5} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(x > {{1 + \sqrt {17} } \over 2}\) hoặc \( - 2,5 < x < {{1 - \sqrt {17} } \over 2}\)

LG d

\({\log _{{1 \over 3}}}\left( {{{\log }_2}{{1 + 2x} \over {1 + x}}} \right) > 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x > 0\)

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit

\({\log _{{1 \over 3}}}\left( {{{\log }_2}{{1 + 2x} \over {1 + x}}} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 0 < {\log _2}{{1 + 2x} \over {1 + x}} < 1 \Leftrightarrow 1 < {{1 + 2x} \over {1 + x}} < 2\)

- Từ \({{1 + 2x} \over {1 + x}} < 2 \Leftrightarrow {{1 + 2x} \over {1 + x}} - {{2\left( {1 + x} \right)} \over {1 + x}} < 0\)\( \Leftrightarrow {{ - 1} \over {1 + x}} < 0 \Leftrightarrow x >  - 1\)  (1)

- Từ \({{1 + 2x} \over {1 + x}} > 1 \Leftrightarrow {x \over {1 + x}} > 0 \Leftrightarrow x <  - 1\) hoặc \(x > 0\)   (2)

Kết hợp (1) và (2), ta được \(x > 0\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài