Câu 2.114 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các hệ phương trình sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau:

LG a

\(\left\{ \matrix{{3^x} + {3^y} = 4 \hfill \cr x + y = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Rút y từ phương trình thứ 2, thế vào phương trình thứ nhất thì được \({3^x} + {3^{1 - x}} = 4\). Sau đó đặt \(t = {3^x}(t > 0)\)

Cách 2. Viết phương trình thứ hai thành \({3^{x + y}} = 3\) hay \({3^x}{.3^y} = 3\). Sau đó đặt \(u = {3^x},v = {3^y}(u > 0,v > 0)\) dẫn đến hệ \(\left\{ \matrix{ u + v = 4 \hfill \cr uv = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;0} \right),\left( {0;1} \right)\)

LG b

\(\left\{ \matrix{{3^{ - x}} + {3^{ - y}} = {4 \over 9} \hfill \cr x + y = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.