Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượn..

Bài 1.60 trang 18 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.60 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng...

Đề bài

Chứng minh rằng

\({\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \)\(- 2\cos (x - a)\sin (x - b)\sin (a - b) \)\(= {\cos ^2}(a - b)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \cr&= {{1 + \cos 2\left( {x - a} \right)} \over 2} + {{1 - \cos 2\left( {x - b} \right)} \over 2} \cr 
& = 1 + {1 \over 2}\left[ {\cos 2\left( {x - a} \right) - \cos 2\left( {x - b} \right)} \right] \cr& = 1 + \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right)\sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {b - a} \right) \cr&= 1 - \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {b - a} \right)\cr&= 1 + \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {a - b} \right) \cr} \)

Do đó

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua