Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba


Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1 khảo sát hàm số là câu hỏi mặc định có trong mỗi đề thi tuyển sinh môn toán, cùng xem lại các bước thật kỹ nhé.

Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$
+) Sự biến thiên:

\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

\(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị.

\(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không có cực trị.

+) Đồ thị:

- Điểm uốn \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(y'' = 0\) và \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

TH1: \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\) 

TH2:\(y' = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = {b^2} - 3ac = 0\)

TH3: \(y' = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' = {b^2} - 3ac < 0\)


Bình chọn:
3.8 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua