Bài 4 trang 26 SGK Hình học 12


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích khối lăng trụ: \(V = B.h\), trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao khối lăng trụ.

Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}B'.h'\), trong đó \(B'\) là diện tích đáy, \(h'\) là chiều cao khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\displaystyle B\) là diện tích đáy và \(\displaystyle h\) là chiều cao của khối lăng trụ ta có:

\(\displaystyle V\)lăng trụ =\(\displaystyle B.h = V_{(H)}\)

Gọi \(\displaystyle B'\) là diện tích đáy và \(\displaystyle h'\) là chiều cao của khối chóp ta có:

\(B'=B\) ( cùng bằng diện tích tam giác \(ABC)\)

\(h'=h\) ( cùng bằng khoảng cách từ \(A'\) đến mp \(ABC\) )

\(\Rightarrow \displaystyle V\)chóp = \(\displaystyle {1\over 3}B'.h'={1\over 3}B.h = V_{(H')}\) (Vì diện tích đáy và chiều cao bằng nhau)

Vậy tỉ lệ thể tích giữa hình lăng trụ và hình chóp là: \(\displaystyle {{{V_{(H)}}} \over {{V_{(H')}}}} = 3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.