Bài 4 trang 26 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Giải bài 4 trang 26 SGK Hình học 12. Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.

Đề bài

Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích khối lăng trụ: \(V = B.h\), trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao khối lăng trụ.

Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}B'.h'\), trong đó \(B'\) là diện tích đáy, \(h'\) là chiều cao khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\displaystyle B\) là diện tích đáy và \(\displaystyle h\) là chiều cao của khối lăng trụ ta có:

\(\displaystyle V\)lăng trụ =\(\displaystyle B.h = V_{(H)}\)

Gọi \(\displaystyle B'\) là diện tích đáy và \(\displaystyle h'\) là chiều cao của khối chóp ta có:

\(\displaystyle V\)chóp = \(\displaystyle {1\over 3}B'.h'={1\over 3}B.h = V_{(H')}\) (Vì diện tích đáy và chiều cao bằng nhau)

Vậy tỉ lệ thể tích giữa hình lăng trụ và hình chóp là: \(\displaystyle {{{V_{(H)}}} \over {{V_{(H')}}}} = 3.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.