Bài 10 trang 28 SGK Hình học 12


Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

Tỉ số thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:

(A) \({1 \over 2}\)            (B) \({1 \over 3}\)

(C) \({1 \over 4}\)            (D) \({1 \over 6}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích khối chóp \({V_{\text {chóp}}} = \frac{1}{3}{S_{\text {đáy}}}.h\), trong đó \(\text {đáy}\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của khối chóp.

Thể tích khối hộp: \({V_{\text {hộp}}} = {S_{\text {đáy}}}.h\), trong đó \(S_{\text {đáy}}\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của khối chóp.

Lời giải chi tiết


Dễ thấy khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có cùng chiều cao, gọi chiều cao của chúng bằng \(h\).

Ta có: \(\dfrac{{{V_{O.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{{\frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}.h}}{{{S_{A'B'C'D'}}.h}} = \dfrac{1}{3}\)

Chọn (B).

loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.