Giải bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

LG a

a) $1^{3,75}$ ; $2^{-1}$ ; ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$

Phương pháp giải:

Cách 1: Đưa về cùng cơ số 2 rồi so sánh số mũ

Cách 2: Tính ra số cụ thể rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

$1^{3,75}$ ; $2^{-1}$ ; ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$
Ta có: ${1^{3,75}} = 1 = {2^0};{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = {2^3}.$
Có: $- 1 < 0 < 3 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {2^0} < {2^3}$ $\Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.$
Vậy ta sắp xếp được: ${2^{ - 1}};1^{3,75};{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.$

Cách khác:

Ta có:

$\begin{array}{l} {1^{3,75}} = 1;\\ {2^{ - 1}} = \dfrac{1}{2};\\ {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^{ - 3}} = {2^{\left( { - 1} \right).\left( 3 \right)}} = {2^3} = 8 \end{array}$

Mà: $\dfrac{1}{2} < 1 < 8 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$

LG b

b) $98^{0}$ ; $\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}$ ; $32^{\frac{1}{5}}$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${98^0} = 1;{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}} = \dfrac{7}{3} \approx 2,\left( {33} \right);$ ${32^{\frac{1}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{\frac{1}{5}}} = 2.$

Mà $1 < 2 < \frac{7}{3} \Rightarrow {98^0} < {32^{\frac{1}{5}}} < {\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.$
Vậy thứ tự tăng dần là: ${98^0};{32^{\frac{1}{5}}};{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12
Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng:
Các dạng toán về lũy thừa
Các dạng toán về lũy thừa
Giải bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Giải bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12
Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.
Trả lời câu hỏi 6 trang 55 SGK Giải tích 12
So sánh các số...
Trả lời câu hỏi 5 trang 55 SGK Giải tích 12
Rút gọn biểu thức...
Trả lời câu hỏi 4 trang 54 SGK Giải tích 12
Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương....
Trả lời câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12
Chứng minh tính chất...
Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Giải tích 12
Hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình...
Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Giải tích 12
Tính...
Lý thuyết lũy thừa
Tổng hợp lí thuyết "Lũy thừa" ngắn gọn, dễ hiểu.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.