Bài 24 trang 62 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 24 trang 62 VBT toán 9 tập 2. Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của phương trình:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của phương trình:

LG a

\(1,5{x^2} - 1,6x + 0,1 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

Do \(a + b + c = 1,5 + \left( { - 1,6} \right) + 0,1 = 0\)

nên \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} \)\(= \dfrac{{0,1}}{{1,5}} = \dfrac{1}{{15}}.\)

LG b

\(\sqrt 3 {x^2} - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

Do \(a - b + c = \sqrt 3  - \left( { - 1 + \sqrt 3 } \right) - 1 = 0\)

nên \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

LG c

\(\left( {2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\sqrt 3 x - \left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

Do \(a +b + c \)\(= 2 - \sqrt 3  + {  2\sqrt 3 }- 2 - \sqrt 3  = 0\)

nên \({x_1} =   1;{x_2} =   \dfrac{c}{a} \)\(= \dfrac{-({2 + \sqrt 3 })}{{2 - \sqrt 3 }} =- 7 - 4\sqrt 3 .\)

LG d

\(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 3} \right)x + m + 4 = 0\) với \(m \ne 1\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

\(a + b + c \)\(= m - 1 + \left( { - 2m - 3} \right) + m + 4 = 0\)

Vậy \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{m + 4}}{{m - 1}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài