Bài 23 trang 62 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 23 trang 62 VBT toán 9 tập 2. Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình:

LG a

\(4{x^2} + 2x - 5 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình ( \(\Delta  \ge 0\) hoặc \(a.c < 0\) ) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

Vì a và c trái dấu nên theo chú ý ở §4 SGK, phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) theo định lí Vi-ét: 

\({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - 2}}{4} =  - \dfrac{1}{2};\)\({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 5}}{4}\) .

LG b

\(9{x^2} - 12x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình ( \(\Delta  \ge 0\) hoặc \(a.c < 0\) ) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0\), phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\)

\({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{12}{9}= \dfrac{4}{3};\)\({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{9}\) .

LG c

\(5{x^2} + x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình ( \(\Delta  \ge 0\) hoặc \(a.c < 0\) ) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.5.2 =  - 39 < 0\) hay phương trình vô nghiệm.

LG d

\(159{x^2} - 2x - 1 = 0\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình ( \(\Delta  \ge 0\) hoặc \(a.c < 0\) ) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(\Delta ' = {( - 1)^2} + 159 = 160 > 0\) hay phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} =  - \dfrac{{ - 2}}{{159}} = \dfrac{2}{{159}}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 1}}{{159}}\end{array} \right.\)

Vậy \({x_1} + {x_2} = \dfrac{2}{{159}};{x_1}.{x_2} = \dfrac{{ - 1}}{{159}}\) .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài